小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高二数学暑假预习（人教A版2019选择性必修第一册）预习06讲直线方程（精讲+精练）①直线的点斜式和斜截式方程（含平行、垂直问题）②直线的两点式方程③直线的截距式方程（含与坐标轴围成的面积问题）④直线的一般式方程（含平行、垂直、过定点问题）一、直线的点斜式方程已知条件（使用前提）直线过点和斜率（已知一点+斜率）图示点斜式方程形式适用条件斜率存在（注直线若斜率不存在不可使用该形式直线方程）1.当直线与轴平行或重合时,方程可简写为.特别地,轴的方程是;当直线与轴平行或重合时,不能应用点斜式方程.此时可将方程写成.特别地,轴的方程是.二、直线的斜截式方程已知条件（使用前提）直线的斜率为且在轴上的纵截距为（已知斜率+纵截距）图示点斜式方程形式适用条件斜率存在（注直线若斜率不存在不可使用该形式直线方程）1.直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况.2.截距是一个实数,它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标,可以为正数、负数和0.当直线过原点时,它在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轴上的截距和在轴上的截距都为0.3.由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和在轴上的截距,如直线的斜率,在轴上的截距为.三、直线的两点式方程已知条件（使用前提）直线上的两点，（，）（已知两点）图示点斜式方程形式适用条件斜率存在且不为0；当直线没有斜率()或斜率为0(y1=y2)时，不能用两点式求出它的方程四、直线的截距式方程已知条件（使用前提）直线在轴上的截距为，在轴上的截距为图示点斜式方程形式适用条件，五、直线的一般式方程1.定义:关于,的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于,的二元一次方程(其中,不同时为0，)叫做直线的一般式方程,简称一般式.2.直线的一般式方程与其它形式方程的互化小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①直线的点斜式和斜截式方程策略方法点斜式方程中的点只要是这条直线上的点,哪一个都可以：【题型精练】一、单选题1．（23-24高二上·安徽马鞍山·阶段练习）直线l的方向向量，且过点，则直线l的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据方向向量可求出直线的斜率，利用点斜式方程即可求得直线的方程.【详解】由直线l的方向向量可得直线l的斜率为，所以直线l的方程为，即．故选：D.2．（23-24高二上·重庆黔江·阶段练习）已知直线的斜率为,在轴上的截距为,则直线的方程为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】根据点斜式方程求解即可.【详解】直线在轴上的截距为，点在直线上，又直线的斜率为,根据点斜式方程得即.故选：B.3．（23-24高二下·四川广元·开学考试）直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意可知直线的斜率，根据直线的斜率求解倾斜角即可.【详解】设直线的倾斜角为，，由题意可知，直线的斜率为，所以，即.故选：.4．（23-24高二上·全国·课后作业）已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意，求出斜率，利用斜截式直接写方程．【详解】解析：直线的倾斜角为，则其斜率为，又在轴上的截距为，由直线的斜截式方程可得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：A.5．（23-24高二上·全国·课后作业）过点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先求得所求直线的斜率，再根据点斜式求得正确答案.【详解】直线的斜率为由垂直关系可得垂线的斜率为，又垂线过点，垂线方程为故选：D二、填空题6．（2024高二下·上海·专题练习）已知两点、，则直线的斜截式方程是．【答案】【分析】直接利用两点的坐标求出直线的方程，进一步转换为斜截式．【详解】已知两点、，故直线的斜率，则方程为：，整理得，转化为直线的斜截式为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．7．（23-24高二上·陕西...