小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高二数学暑假预习（人教A版2019选择性必修第一册）预习07讲直线的交点坐标与距离公式（精讲+精练）①求相交直线的交点坐标、交点个数及参数问题②经过两条直线交点的直线方程③两点间距离公式的应用④点到直线的距离⑤两条平行直线间的距离一、两条直线的交点坐标直线：（）和：（）的公共点的坐标与方程组的解一一对应.与相交方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；与平行方程组无解；与重合方程组有无数个解.二、两点间的距离平面上任意两点，间的距离公式为特别地，原点与任一点的距离.三、点到直线的距离平面上任意一点到直线：的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、两条平行线间的距离一般地，两条平行直线：（）和：（）间的距离.①求相交直线的交点坐标【题型精练】一、单选题1．（23-24高二上·江西南昌·阶段练习）直线与直线的交点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】通过联立方程组求得正确答案.【详解】由解得，所以交点为.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）直线与的交点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】联立方程组可解得答案.【详解】联立方程组，解得，所以两直线的交点坐标为.故选：B.3．（23-24高二上·安徽·阶段练习）已知三条直线交于一点，则实数=（）A．B．1C．D．【答案】C【分析】联立不含参直线求出交点坐标，再代入含参直线方程求参数即可.【详解】由，即两直线交点坐标为，代入得：.故选：C4．（23-24高二上·全国·课后作业）直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【分析】由两直线垂直可得，联立解方程组可得交点坐标.【详解】易知直线的斜率为，由两直线垂直条件得直线的斜率，解得；联立，解得；即交点为故选：C.5．（22-23高二上·广东深圳·期中）已知直线：与：相交于点，则（）A．B．1C．2D．－2【答案】A【分析】把点代入两直线方程求得，进而求得．【详解】解： 点在直线和上，∴，解得，．故选：A．6．（23-24高二上·北京·期中）已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（）A．24B．0C．20D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】利用垂直可求，根据垂足坐标可求，进而可得答案.【详解】因为直线与互相垂直，所以，解得；垂足在直线上，所以，垂足在直线上，所以，所以.故选：C7．（22-23高二上·重庆九龙坡·期中）已知直线：y=kx-4与直线：x+2y+2=0的交点在第三象限.则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】求得两直线的交点坐标，根据其所处现象列出不等式，求解即可.【详解】联立直线的方程可得，显然，故，则，根据题意，且，解得且，故.故选：A.8．（23-24高二上·安徽宿州·阶段练习）若的图象与直线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据题意，分与讨论，结合条件，列出不等式，即可得到结果.【详解】当时，由可得，，当时，解得；当时，由可得，，由可知，方程的解是，又的图象与直线有两个不同的交点，所以，其中，解得；综上所述，.故选：B二、填空题9．（23-24高二上·全国·课后作业）直线与直线相交，则m的取值范围为．【答案】【分析】根据两直线相交的条件即可求解.【详解】因为直线与直线，即相交，所以，解得.所以m的取值范围为.故答案为：10．（2023高二上·全国·专题练习）已知直线和的交点在第四象限，则的取值范围为.【答案】【分析】求出两直线交点的坐标，根据交点位置可得出关于实数的不等式组，由此可求得实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】联立可得，所以，两直线的交点坐标为，且交点在第四象限，则，解得...