小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高二数学暑假预习(人教A版2019选择性必修第一册)预习07讲直线的交点坐标与距离公式(精讲+精练)①求相交直线的交点坐标、交点个数及参数问题②经过两条直线交点的直线方程③两点间距离公式的应用④点到直线的距离⑤两条平行直线间的距离一、两条直线的交点坐标直线:()和:()的公共点的坐标与方程组的解一一对应.与相交方程组有唯一解,交点坐标就是方程组的解;与平行方程组无解;与重合方程组有无数个解.二、两点间的距离平面上任意两点,间的距离公式为特别地,原点与任一点的距离.三、点到直线的距离平面上任意一点到直线:的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、两条平行线间的距离一般地,两条平行直线:()和:()间的距离.①求相交直线的交点坐标【题型精练】一、单选题1.(23-24高二上·江西南昌·阶段练习)直线与直线的交点坐标为()A.B.C.D.【答案】B【分析】通过联立方程组求得正确答案.【详解】由解得,所以交点为.故选:B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习)直线与的交点坐标为()A.B.C.D.【答案】B【分析】联立方程组可解得答案.【详解】联立方程组,解得,所以两直线的交点坐标为.故选:B.3.(23-24高二上·安徽·阶段练习)已知三条直线交于一点,则实数=()A.B.1C.D.【答案】C【分析】联立不含参直线求出交点坐标,再代入含参直线方程求参数即可.【详解】由,即两直线交点坐标为,代入得:.故选:C4.(23-24高二上·全国·课后作业)直线与互相垂直,则这两条直线的交点坐标为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】C【分析】由两直线垂直可得,联立解方程组可得交点坐标.【详解】易知直线的斜率为,由两直线垂直条件得直线的斜率,解得;联立,解得;即交点为故选:C.5.(22-23高二上·广东深圳·期中)已知直线:与:相交于点,则()A.B.1C.2D.-2【答案】A【分析】把点代入两直线方程求得,进而求得.【详解】解: 点在直线和上,∴,解得,.故选:A.6.(23-24高二上·北京·期中)已知直线与互相垂直,垂足为,则的值是()A.24B.0C.20D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】利用垂直可求,根据垂足坐标可求,进而可得答案.【详解】因为直线与互相垂直,所以,解得;垂足在直线上,所以,垂足在直线上,所以,所以.故选:C7.(22-23高二上·重庆九龙坡·期中)已知直线:y=kx-4与直线:x+2y+2=0的交点在第三象限.则实数k的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【分析】求得两直线的交点坐标,根据其所处现象列出不等式,求解即可.【详解】联立直线的方程可得,显然,故,则,根据题意,且,解得且,故.故选:A.8.(23-24高二上·安徽宿州·阶段练习)若的图象与直线有两个不同的交点,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据题意,分与讨论,结合条件,列出不等式,即可得到结果.【详解】当时,由可得,,当时,解得;当时,由可得,,由可知,方程的解是,又的图象与直线有两个不同的交点,所以,其中,解得;综上所述,.故选:B二、填空题9.(23-24高二上·全国·课后作业)直线与直线相交,则m的取值范围为.【答案】【分析】根据两直线相交的条件即可求解.【详解】因为直线与直线,即相交,所以,解得.所以m的取值范围为.故答案为:10.(2023高二上·全国·专题练习)已知直线和的交点在第四象限,则的取值范围为.【答案】【分析】求出两直线交点的坐标,根据交点位置可得出关于实数的不等式组,由此可求得实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】联立可得,所以,两直线的交点坐标为,且交点在第四象限,则,解得...