小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高二数学暑假预习（人教A版2019选择性必修第一册）预习08讲圆的标准方程和一般方程（精讲+精练）①求圆的标准方程②圆的一般方程的理解③求圆的一般方程④圆的一般方程与标准方程转化⑤点与圆的位置关系⑥定点到圆上点的最值（范围）问题一、圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆，定点称为圆心，定长称为圆的半径.如图，在平面直角坐标系中，的圆心的坐标为,半径为,为圆上任意一点，可用集合表示为：二、圆的标准方程我们把方程称为圆心为半径为的圆的标准方程.三、圆的一般方程对于方程（为常数），当时，方程叫做圆的一般方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①当时，方程表示以为圆心，以为半径的圆；②当时，方程表示一个点③当时，方程不表示任何图形说明：圆的一般式方程特点：①和前系数相等（注意相等，不一定要是1）且不为0；②没有项；③.四、圆的一般方程与圆的标准方程的特点圆的标准方程圆的一般方程方程（）圆心半径五、点与圆的位置关系1.在圆的标准方程中，判断点与圆的位置关系判断点与：位置关系的方法:（1）几何法（优先推荐）设到圆心的距离为，则①则点在外②则点在上③则点在内（2）代数法将点带入：方程内①点在外②点在上③点在内2.在圆的一般方程中，判断点与圆的位置关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知点和圆的一般式方程：（），则点与圆的位置关系：①点在外②点在上③点在内六、圆上的点到定点的最大、最小距离设的方程，圆心，点是上的动点，点为平面内一点；记;①若点在外，则;②若点在上，则;③若点在内，则;①求圆的标准方程【题型精练】一、单选题1．（24-25高二下·全国·期末）以为圆心，为半径的圆的方程是（）A．B．C．D．2．（23-24高二下·山东烟台·阶段练习）圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（23-24高二上·河北邯郸·期末）已知圆过点，则圆的标准方程是（）A．B．C．D．4．（23-24高二上·山西运城·期中）已知，则外接圆的半径为（）A．B．2C．D．55．（23-24高二下·安徽·阶段练习）已知，，圆M经过A，B两点，且圆的周长被x轴平分，则圆M的标准方程为（）A．B．C．D．6．（23-24高二上·辽宁·阶段练习）若圆经过点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（）A．B．C．D．②圆的一般方程的理解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型精练】一、单选题1．（23-24高二上·福建厦门·期中）已知直线：经过圆：的圆心，则（）A．B．C．D．2．（23-24高二上·江苏连云港·期中）若方程表示半径为1的圆，则（）A．1B．2C．或1D．或23．（23-24高二下·上海·期中）方程表示圆的充要条件是（）A．B．C．D．或③求圆的一般方程【题型精练】一、单选题1．（23-24高二上·浙江·期中）若直线与两坐标轴的交点为，则以为直径的圆的方程为（）A．B．C．D．2．（22-23高二·江苏·假期作业）过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为（）A．B．C．D．二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（23-24高二下·湖南邵阳·期中）过三点的圆的方程为．4．（23-24高二上·安徽合肥·期中）已知点，，，四点共圆，则.5．（23-24高二上·山东聊城·期中）与圆同圆心，且过点的圆的方程是：.6．（23-24高二上·全国·课后作业）过直线和圆的交点且过原点的圆的方程是．④圆的一般方程与标准方程转化【题型精练】一、单选题1．（23-24高二上·陕西汉中·期末）圆的圆心和半径分别为（）A．B．C．D．2．（23-24高三上·四川·阶段练习）若方程表示圆，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．（23-24高二上·广东深圳·阶段练习）已知圆的方程为，若圆O的半径小于8，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题4．（23-24高二上·河南·阶段练习）圆的面积为...