小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第三章：圆锥曲线的方程综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高二上·广西玉林·月考）抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】变形为，故，解得，故焦点坐标为.故选：C2．（23-24高二上·重庆·期中）椭圆：的左右焦点分别是，，P在椭圆上，且，则（）A．7B．6C．5D．4【答案】D【解析】由题意知椭圆：的长轴长为，又P在椭圆上，，故，故选：D3．（23-24高二下·江苏南京·月考）与双曲线有公共焦点，且离心率为的椭圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由双曲线可知，且焦点在x轴上，则焦点为，设椭圆的方程是，则，解得，所以椭圆的方程是.故选：C.4．（23-24高二上·广东惠州·月考）已知椭圆的左､右焦点分别为，若上存在无数个点满足：，则的取值范围为（）小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】设椭圆的半焦距为，因为上存在无数个点满足：，所以以为直径的圆与椭圆有四个交点，则，所以，所以．故选：D．5．（22-23高二上·安徽·期中）已知双曲线的离心率为，若点与点都在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由点在双曲线上，得，则，即，整理得，解得或，当时，，此时方程无解，当时，，而，解得，所以该双曲线的渐近线方程为.故选：B6．（23-24高二上·重庆·月考）已知为坐标原点，抛物线（）的焦点为，抛物线上的点满足，的面积为，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，由可得，解得，故，解得，故.又，故，解得.故抛物线的准线方程为.故选：B小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7．（23-24高二下·江西·月考）若，分别是双曲线：的右支和圆：上的动点，且是双曲线的右焦点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】圆：的圆心，半径，双曲线：则，，，设左焦点为，则，即，所以，当且仅当、在线段与双曲线右支、圆的交点时取等号.故选：A8．（23-24高二下·河南·月考）已知是双曲线C：的左、右焦点，直线l是C的一条渐近线，垂足为P．若C的离心率为，则的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不妨设的一条渐近线为由题意知由的离心率为得即在中，在中，所以所以故选:C．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高二上·河北·月考）已知曲线的方程为，则（）A．当时，曲线表示一个圆B．当时，曲线表示椭圆小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC．当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线D．当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线【答案】ACD【解析】当时，曲线是，故A正确；当时，曲线表示一个圆，故B错误；当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线，故C正确；当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线，故D正确.故选：ACD.10．（23-24高二下·广东湛江·月考）已知椭圆，且两个焦点分别为，，是椭圆上任意一点，以下结论正确的是（）A．椭圆的离心率为B．的周长为12C．的最小值为3D．的最大值为16【答案】BD【解析】椭圆，则对于A：，故A错误；对于B：的周长为，故B正确；对于C：的最小值为，故C错误；对于D：，当且仅当时等号成立，故D正确．故选：BD．11．（23-24高二下·云南玉溪·月考）已知为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】选项A：过点作轴的垂线，垂足为，则，所以，所以，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com由抛物线定义可得，，所以，解得，故A正确．选项B：由A得抛物线的方程为，，直线的方程为，联立直线方程与抛物线的方程并化简，得，得或，所以，故，故，...