小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第三章：圆锥曲线的方程综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高二上·广西玉林·月考）抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．2．（23-24高二上·重庆·期中）椭圆：的左右焦点分别是，，P在椭圆上，且，则（）A．7B．6C．5D．43．（23-24高二下·江苏南京·月考）与双曲线有公共焦点，且离心率为的椭圆的方程是（）A．B．C．D．4．（23-24高二上·广东惠州·月考）已知椭圆的左､右焦点分别为，若上存在无数个点满足：，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．（22-23高二上·安徽·期中）已知双曲线的离心率为，若点与点都在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．（23-24高二上·重庆·月考）已知为坐标原点，抛物线（）的焦点为，抛物线上的点满足，的面积为，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．7．（23-24高二下·江西·月考）若，分别是双曲线：的右支和圆：上的动点，且是双曲线的右焦点，则的最小值为（）A．B．C．D．8．（23-24高二下·河南·月考）已知是双曲线C：的左、右焦点，直线l是C的小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com一条渐近线，垂足为P．若C的离心率为，则的余弦值为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高二上·河北·月考）已知曲线的方程为，则（）A．当时，曲线表示一个圆B．当时，曲线表示椭圆C．当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线D．当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线10．（23-24高二下·广东湛江·月考）已知椭圆，且两个焦点分别为，，是椭圆上任意一点，以下结论正确的是（）A．椭圆的离心率为B．的周长为12C．的最小值为3D．的最大值为1611．（23-24高二下·云南玉溪·月考）已知为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（20-21高二上·湖北武汉·期中）双曲线的左焦点到其渐近线的距离为.13．（22-23高二上·安徽芜湖·月考）过点且和抛物线C：有且仅有一个公共点的直线方程是．14．（23-24高二下·河南·月考）椭圆的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若内切圆的半径为，则l的斜率为．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．（23-24高二上·广东揭阳·月考）求符合下列条件的曲线的标准方程(1)求经过点，的椭圆的标准方程；(2)求与椭圆有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程．16．（23-24高二下·山东烟台·月考）已知直线与抛物线交于A，B两点，F为抛物线的焦点.(1)若，求m的值；(2)求线段AB中点M的轨迹方程.17．（23-24高二上·重庆璧山·月考）椭圆C：过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点．(1)求椭圆C的方程；(2)若面积为3，求直线的方程．18．（23-24·广东江门·二模）已知抛物线的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．(1)求的方程；(2)过点作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com19．（23-24高二下·湖北·月考）已知双曲线的渐近线上一点与右焦点的最短距离为．(1)求双曲线的方程；(2)为坐标原点，直线与双曲线的右支交于、两点，与渐近线交于、两点，与在轴的上方，与在轴的下方．（ⅰ）求实数的取值范围．（ⅱ）设、分别为的面积和的面积，求的最大值．