小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题31离散型随机变量及其分布列一、单选题1．（2020·陕西高二期末（理））已知随机变量X的分布列如下，则p（）X0123P1121316pA．112B．16C．13D．512【答案】D【解析】由题意可得11111236p，则5.12p故选：D2．（2020·南京市临江高级中学高二期中）下表是离散型随机变量X的分布列，则常数a的值是（）X3459P2a16a1216A．16B．112C．19D．12【答案】C【解析】11112626aa，解得19a.故选：C3．（2020·重庆北碚西南大学附中高二月考）已知随机变量ξ的分布列为(),(1,2,3,4,5)Pkmkk，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则实数m＝（）A．15B．110C．115D．120【答案】C【解析】 随机变量ξ的分布列为(),(1,2,3,4,5)Pkmkk23451mmmmm解得实数115m故选：C4．（2020·陕西高二期末（理））若随机变量X的分布列如下：X320123P0.10.20.20.30.10.1则当()0.5PXm时，m的取值范围是（）A．2m�B．01mC．02mD．12m【答案】B【解析】由题意可得(2)0.1PX，(0)0.3PX，(1)0.5PX，则(0,1]m.故选：B5．（2020·河南高二期末（理））随机变量X的分布列为()X-101Pabc其中a,b,c成等差数列,则||1PX等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．16B．13C．12D．23【答案】D【解析】因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,又a+b+c=1,所以b=13,所以P(|X|=1)=a+c=23，故选D.6．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（理））设随机变量的概率为分布列如下表，则31P（）1234P112a1313A．712B．12C．512D．16【答案】A【解析】11111233a14a由31，解得2或4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com117(|3|1)(2)(4)4312PPP故选：A7．（2020·河南南阳高二二模（理））盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是310的事件为()A．恰有1个是坏的B．4个全是好的C．恰有2个是好的D．至多有2个是坏的【答案】C【解析】对于选项A，概率为133741012CCC.对于选项B，概率为4741016CC.对于选项C，概率为2237410310CCC.对于选项D，包括没有坏的，有1个坏的和2个坏的三种情况.根据A选项，恰好有一个坏的概率已经是13210，故D选项不正确.综上所述，本小题选C.8．（2020·天山新疆实验高二期末）有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于()A．715B．815C．1415D．1【答案】C【解析】由题意，知X取0，1，2，X服从超几何分布，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即P(X＝0)＝27210715CC，P(X＝1)＝1173210715CCC，P(X＝2)＝23210115CC，于是P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝7714151515故选C二、多选题9．（2020·大名县第一中学高二月考）如果是一个随机变量，则下列命题中的真命题有()A．取每一个可能值的概率都是非负数B．取所有可能值的概率之和是1C．的取值与自然数一一对应D．的取值是实数【答案】ABD【解析】根据概率性质可得取每一个可能值的概率都是非负数，所以A正确；取所有可能值的概率之和是1，所以B正确；的取值是实数，不一定是自然数，所以C错误，D正确.故选：ABD10．（2020·三亚华侨学校高二月考）下列关于随机变量及分布的说法正确的是（）A．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量B．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数服从两点分布C．离散型随机变量的分...