小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长沙市四校联考2022-2023学年度第一学期期中考试(B)高二数学一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若数列，，，，是等比数列，则的值是()A.12B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据等比数列得到，结合得到答案.【详解】数列，，，，是等比数列，则，故，，故.故选：C2.已知方程表示椭圆，则的取值范围为()A.且B.且C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的标准方程可得，即得.【详解】因为方程表示椭圆，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得且.故选：B.3.等差数列的前项和为，若，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式计算即可.【详解】由题意可得：，则，故.故选：B.4.已知数列，满足，，其中是等差数列，且，则()A.2022B.－2022C.D.1011【答案】B【解析】【分析】根据条件，可以推出.然后，根据等差数列的性质，可得结果；也可以直接根据前n项和公式求和.【详解】解法1：由已知，得，则，根据等差数列的性质有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，有解法2：由已知，得，则，根据等差数列的性质有，所以，.故选：B.5.椭圆的左、右焦点分别为、，动点A在椭圆上，B为椭圆的上顶点，则周长的最大值为()A.8B.10C.12D.16【答案】C【解析】【分析】转化周长为，结合，即得解.【详解】由题意，椭圆，其中，，由于点B为椭圆的上顶点，故，周长为，其中，当且仅当点在线段延长线上时取得等号，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，故周长最大值为12.故选：C6.已知圆，直线，若上存在点，过作圆的两条切线，切点分别为，使得，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由圆的性质可确定，且当为圆心到直线的距离时，取得最大值，由此可构造不等式解得的范围.【详解】由圆的方程知：圆心，半径，，，，，，，当取得最小值，即为圆心到直线的距离时，取得最大值，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com存在点使得，则此时，则，即，解得：，即实数的取值范围为.故选：D.7.已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体表面上运动，则的最小值为()A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】本题通过基底法，得到，再通过立体图得到的值，以及的最小值，最终代入数据得到最小值.【详解】如图为棱长为8的正方体外接球的一条直径,为球心，为正方体表面上的任一点则球心也就是正方体的中心，所以正方体的中心到正方体表面任一点的距离的最小值为正方体的内切球的半径,它等于棱长的一半，即长度为4，,的长为正方体的对角线长，为，我们将三角形单独抽取出来如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的最小值为.故选：B.【点睛】将空间向量知识与正方体结合考察最值问题，难度较大，需要一定空间想象能力以及向量基底法的熟练运用，平时要多加训练.8.设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，得到，，变形后得到是等差数列，首项为6，公差为4，从而求出，故代入整理得，利用作差法得到单调递减，最小值为，列出不等式求出答案.【详解】当时，，解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，整理得，方程两边同除以，得，又，故是等差数列，首项为6，公差为4，所以，故，经验证，满足要求，所以为，故，对任意恒成立，，当时，，故，单调递减，当时，取得最大值，故，解得：，则的最小值为.故选：D二多项选择题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若是等差数列，则下列数列中仍为...