小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杭州二中2022学年第一学期高二年级期末考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线斜率等于，则该直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用直线的斜率的定义及倾斜角的范围即可求解.【详解】设该直线的倾斜角为，则由，得，又，所以.故选：D.2.为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，我校坚持每日测温报告，以下是某班8名同学的体温记录：36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.6，36.7(单位：)，则该组数据的第60百分位数为()A.36.3B.36.4C.36.45D.36.5【答案】B【解析】【分析】根据第百分位数的概念和计算方法可得答案.【详解】将8名同学某日上午的体温记录从小到大排列为：36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.6，36.7，因为，所以该组数据的第60百分位数为36.4.故选：B.3.已知点和，点在轴上，且为直角，则点坐标为()A.B.或C.或D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】【分析】设点，由为直角，得，然后由列式计算即可.【详解】由题意，设点，为直角，，由，，解得或，所以点的坐标为或故选：B4.已知数列是递增的等比数列，，，则公比()A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由方程利用等比数列的性质先求，再代入，联立方程组求出.【详解】已知，所以，解得，即①；又，则，即②；又，由①②得，所以，解得或.因为数列是递增的等比数列，所以.故选：C.5.已知圆与圆，动圆同时与圆及相外切，则动圆圆心的轨迹为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.椭圆B.椭圆和一条直线C.双曲线和一条射线D.双曲线的一支【答案】D【解析】【分析】首先设，根据圆同时与圆及相外切，得到，再结合双曲线的概念即可得到答案.【详解】圆，，圆心，，圆，，圆心，，设，因为圆同时与圆及相外切，所以，即的轨迹是以为焦点，的双曲线的左支.故选：D6.已知椭圆，过椭圆的左顶点A作直线，与椭圆和轴分别交于点和点，过原点且平行于的直线与椭圆交于点，则()A.，，始终成等比数列B.，，始终成等比数列C.，，始终成等比数列D.，，始终成等比数列【答案】A【解析】【分析】联立直线与椭圆方程，结合韦达定理求得弦长，由等比中项性质判断等比数列即可.【详解】由题意知，直线l斜率存在，设OP方程为，则AM的方程为，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.设直线或，则该直线必与椭圆存在交点，设为，由得，则，则直线与椭圆交得的弦长为.当时，该弦长为；当时，该弦长为，即. ，∴，，成等比数列.故选：A7.在三棱锥中，，，是的中点，满足，则异面直线，所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据三棱锥的对棱相等可以补成长方体，计算长方体的长宽高，建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可求得异面直线，所成角的余弦值.【详解】解：三棱锥中，由于，，则三棱锥可以补在长方体，则设长方体的长宽高分别为，则，解得，如图以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系，则，所以，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，则异面直线，所成角的余弦值为.故选：D.8.已知双曲线的左焦点为，左顶点为，为左准线上动点，则的最大值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦定理表达出，结合不等式即可求解最值.【详解】由题意可知：，左准线方程为，故设，则,当在轴上，此时为0，时当不在轴时，在中，由余弦定理得，当且仅当，即时，等号成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故的最小值为，由于,故最大为，故选：B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求...