小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题32离散型随机变量的数字特征一、单选题1．（2020·尤溪县第五中学高一期末）若一组数据1x，2x，3x，…，nx的平均数为2，方差为3，则125x，225x，325x，…，25nx的平均数和方差分别是（）A．9，11B．4，11C．9，12D．4，17【答案】C【解析】由题()2,()3ExDx，则(25)2()59ExEx，2(252()12DxDx.故选：C2．（2020·海林市朝鲜族中学高二期末（理））若随机变量X的分布列如下表，则()EX（）X012345P2x3x7x2x3xxA．118B．19C．920D．209【答案】D【解析】120237231,()314612540189xxxxxxxEXxxxxxx3．（2020·浙江宁波高二期末）已知随机变量的取值为0,1,2ii.若105P，1E，则23D（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．25B．45C．85D．165【答案】C【解析】由题意，设1Pp，则142155Ppp，又142155Epp，解得35p，所以315P，125P，则22213121011125555D，所以82345DD.故选：C.4．（2020·广东东莞高二期末）随机变量X的分布列如下表所示，则21EX（）X211P16a13A．0B．12C．1D．2【答案】D【解析】由随机变量的分布列的性质，可得11163a，解得12a，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则11112(1)16232EX，所以121212()122EXEX.故选：D.5．（2020·渝中重庆巴蜀中学高二期末）随机变量X的取值范围为0，1，2，若1(0),()14PXEX，则D（X）＝（）A．14B．22C．12D．34【答案】C【解析】设(1)PXp，(2)PXq，由题意，1()0214EXpq，且114pq，解得12p，14q，2221111()(01)(11)(21)4242DX，故选：C．6．（2020·浙江西湖学军中学高三其他）设102p，随机变量的分布如下表所示，则当p在10,2内增大时，（）012p12ppp小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．E先减少后增大B．E先增大后减少C．D先减小后增大D．D先增大后减小【答案】D【解析】由期望公式，得3Ep，在10,2内一直增大.由方差公式，得22223012313295Dpppppppp.为开口向下，对称轴51182p的抛物线,在10,2内，先增大后减少,故当p在10,2内增大时D先增大后减少.故选:D.7．（2020·西夏宁夏大学附属中学高二月考（理））设01a，则随机变量X的分布列是：则当a在0,1内增大时（）A．DX增大B．DX减小C．DX先增大后减小D．DX先减小后增大【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法1：由分布列得1()3aEX，则2222111111211()01333333926aaaDXaa，则当a在(0,1)内增大时，()DX先减小后增大.方法2：则222221(1)222213()()03399924aaaaDXEXEXa故选D.8．（2020·浙江海曙效实中学高三其他）盒中有5个小球，其中3个白球，2个黑球，从中任取i1,2i个球，在取出的球中，黑球放回，白球涂黑后放回，此时盒中黑球的个数记为iX1,2i，则（）A．1222PXPX，12...