小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题33二项分布与超几何分布一、单选题1．（2020·山西应县一中高二期中（理））盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是310的事件为()A．恰有1个是坏的B．4个全是好的C．恰有2个是好的D．至多有2个是坏的【答案】C【解析】对于选项A，概率为133741012CCC.对于选项B，概率为4741016CC.对于选项C，概率为2237410310CCC.对于选项D，包括没有坏的，有1个坏的和2个坏的三种情况.根据A选项，恰好有一个坏的概率已经是13210，故D选项不正确.综上所述，本小题选C.2．（2020·天山新疆实验高二期末）有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于（）A．715B．815C．1415D．1【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意，知X取0，1，2，X服从超几何分布，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，即P(X＝0)＝27210715CC，P(X＝1)＝1173210715CCC，P(X＝2)＝23210115CC，于是P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝7714151515故选C3．（2020·江苏鼓楼南京师大附中高二期末）某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于67的是（）A．至少有1个深度贫困村B．有1个或2个深度贫困村C．有2个或3个深度贫困村D．恰有2个深度贫困村【答案】B【解析】用X表示这3个村庄中深度贫困村数，X服从超几何分布，故33437kkCCPXkC，所以3043374035CCPXC，21433718135CCPXC，12433712235CCPXC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0343371335CCPXC，6127PXPX.故选：B4．（2020·辉县市第二高级中学高二月考（理））在10个排球中有6个正品，4个次品.从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（）A．542B．435C．1942D．821【答案】A【解析】分析：根据超几何分布，可知共有410C种选择方法，符合正品数比次品数少的情况有两种，分别为0个正品4个次品，1个正品3个次品，分别求其概率即可。详解：正品数比次品数少，有两种情况：0个正品4个次品，1个正品3个次品，由超几何分布的概率可知，当0个正品4个次品时444101210CPC当1个正品3个次品时136441024421035CCPC所以正品数比次品数少的概率为1452103542所以选A5．（2020·营口市第二高级中学高二期末）荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．23B．14C．13D．34【答案】C【解析】设按照顺时针跳的概率为p，则逆时针方向跳的概率为2p，则p+2p=3p=1，解得p=13，即按照顺时针跳的概率为13，则逆时针方向跳的概率为23，若青蛙在A叶上，则跳3次之后停在A叶上，则满足3次逆时针或者3次顺时针，①若先按逆时针开始从A→B，则对应的概率为23×23×23=827，②若先按顺时针开始从A→C，则对应的概率为13×13×13=127，则概率为827+127=927=13，故选：C.6．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二期末（理））已知随机变量服从二项分布14,3B，则(3)P（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3281B．1681C．2481D．881【答案】D【解析】14,3B表示做了4次独立实验，每次试验成功概率为13，则31341228(3)4338181PC...
