小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章随机变量及其分布（基础卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分150分，考试时间1200分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于（）X01Pm2mA．B．C．D．【答案】B【分析】由于已知分布列即可求出m的取值，进而使用公式求期望、方差．【解答】解：由题意可得：m+2m＝1，所以m＝，所以Eξ＝0×+1×＝，所以Dξ＝（0﹣）2×+（1﹣）2×＝．故选：B．【知识点】离散型随机变量的期望与方差2.将三颗骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个3点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【分析】根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论．【解答】解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率， “至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6﹣5×5×5＝91，“三个点数都不相同”则只有一个3点，共×5×4＝60种，∴P（A|B）＝；P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个3点”的概率，∴P（B|A）＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．【知识点】条件概率与独立事件3.随机变量X的概率分布规律为P（X＝n）＝（n＝1，2，3，4），其中a是常数，则P（＜X＜）的值为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据所给的概率分步规律，写出四个变量对应的概率，根据分布列的性质，写出四个概率之和是1，解出a的值，要求的变量的概率包括两个变量的概率，相加得到结果．【解答】解： P（X＝n）＝（n＝1，2，3，4），∴+++＝1，∴a＝， P（＜X＜）＝P（X＝1）+P（X＝2）＝×+×＝．故选：D．【知识点】离散型随机变量及其分布列4.已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p）且E（X）＝12，D（X）＝4，则n与p的值分别为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于n和p的方程组，解方程组可得到n，p的值．【解答】解： 随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）＝12，D（X）＝4，∴E（X）＝12＝np，①D（X）＝4＝np（1﹣p），②①与②相除可得1﹣p＝，∴p＝，n＝18．故选：A．【知识点】二项分布与n次独立重复试验的模型5.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）【答案】C【分析】根据题意，首先求出X＝1、2、3时的概率，进而可得EX的表达式，由题意EX＞1.75，可得p2﹣3p+3＞1.75，解可得p的范围，结合p的实际意义，对求得的范围可得答案．【解答】解：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P（X＝1）＝p，发球次数为2即二次发球成功的概率P（X＝2）＝p（1﹣p），发球次数为3的概率P（X＝3）＝（1﹣p）2，则Ex＝p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2＝p2﹣3p+3，依题意有EX＞1.75，则p2﹣3p+3＞1.75，解可得，p＞或p＜，结合p的实际意义，可得0＜p＜，即p∈（0，）故选：C．【知识点】离散型随机变量的期望与方差、相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式6...