小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6.1分类加法计数原理和分类乘法计数原理姓名：班级：重点分类加法计数原理和分类乘法计数原理的应用。难点分类加法计数原理和分类乘法计数原理的联系和区别。例1-1．某中学需从2021年某师范大学毕业的3名女大学生和2名男大学生中选聘1人，则不同选法的种数为（）。A、2B、3C、5D、6【答案】C【解析】选取的方法可分为两类：从3名女大学生中选聘1人，有3种选法，从2名男大学生中选聘1人，有2种选法，根据分类加法计数原理，不同的选法的种数有3+2=5，故选C。例1-2．如图所示为一个电路图，从左到右可通电的线路共有（）。A、4条B、5条C、6条D、9条【答案】B【解析】从左到右通电线路可分为两类：从上面有3条，从下面有2条，由分类加法计数原理知，从左到右通电的线路共有3+2=5条，故选B。例1-3．甲盒子中有3个不同的红球，乙盒子中有5个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一个球，则不同的方法有（）。A、3种B、5种C、8种D、15种【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由分类加法计数原理共有3+5=8种不同的方法，故选C。例1-4．一蚂蚁沿着长方体的棱，从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有（）。A、6种B、9种C、12种D、36种【答案】A【解析】从总体上看，蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法，从局部上看每类又需两步完成，∴第一类m1=1×2=2条，第二类m2=1×2=2条，第三类m3=1×2=2条，∴根据加法原理，从顶点A到顶点C1最近路线共有M=2+2+2=6条，故选A。例1-5．有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第1道上，则这5列火车的停车方法共有（）。A、12种B、24种C、96种D、120种【答案】C【解析】先排第1道，有4种排法，第2、3、4、5道各有4、3、2、1种，由分步乘法计数原理知共有4×4×3×2×1=96种，故选C。例1-6．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个知识讲座，则不同的选择种数是（）。A、5×4B、5×4×3×2C、45D、54【答案】C【解析】5名同学每人都选一个课外知识讲座，则每人都有4种选择，由分步乘法计数原理知共有4×4×4×4×4=45种选择，故选C。例1-7．如图所示，要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案一共有（）。A、3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、6C、9D、12【答案】B【解析】按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成，第一步m1=3种，第二步m2=2种，第三步m3=1种，第四步m4=1种，∴根据乘法原理，得到不同的涂色方案种数共有M=3×2×1×1=6，故选B。例1-8．如果x、y∈N，且1≤x≤3，x+y<7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是（）。A、4个B、5个C、12个D、15个【答案】D【解析】利用分类加法计数原理：当x=1时，y=0、1、2、3、4、5，共有6种可能，当x=2时，y=0、1、2、3、4，共有5种可能，当x=3时，y=0、1、2、3，共有4种可能，共有6+5+4=15种可能，故选D。例1-9．从集合{1，2，3，4，5}中任取2个不同的数，作为方程Ax+By=0的系数A、B的值，则形成的不同直线有（）。A、10条B、18条C、20条D、25条【答案】B【解析】第一步，取A的值，有5种取法，第二步，取B的值，有4种取法，又其中当A=1、B=2时与A=2、B=4时是相同的方程，当A=2、B=1时与A=4、B=2时是相同的方程，故共有5×4−2=18条，故选B。例1-10．某市汽车牌照号码（由4个数字和1个字母组成）可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0~9这十个数字中选择（数字可以重复）。某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则小学、初中、高中...