小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.2离散型随机变量及其分布列姓名：班级：重点离散型随机变量的概念难点分布列的概念[多选]例1-1．下列叙述中，是随机变量的有（）。A、某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差B、标准状态下，水沸腾的温度C、某大桥一天经过的车辆数D、向平面上投掷一点，此点坐标【答案】ACD【解析】标准状态下，水沸腾的温度为，为常数，其他均为变量，故选ACD。例1-2．下列叙述中，是离散型随机变量的为（）。A、某人早晨在车站等出租车的时间B、将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反面的次数C、连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数D、袋中有个黑球个红球，任取个，取得一个红球的可能性【答案】C【解析】A选项是随机变量，但不能一一列出，不是离散型，B选项掷硬币不是正面就是反面，次数之和为十，是常量，D选项事件发生的可能性不是随机变量，故选C。例1-3．如果是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是（）。A、取每一个可能值的概率是非负实数B、取所有可能值的概率和为C、取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和D、在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和【答案】D【解析】根据离散型随机变量的分布列的性质，每一个变量对应的概率都非负，所有变量对应的概率之和是，每一个变量对应的事件是互斥事件，取某两个可能值的慨率等于分别取其中每个值的概率之和，得到A、B、C三个说法都正确，故选D。例1-4．下列个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、B、C、D、【答案】C【解析】根据离散型随机变量的分布列的性质检验即可。例1-5．已知离散型随机变量的分布列如下，则常数为（）。A、B、C、或D、【答案】A【解析】由随机变量的分布列知，、且，∴，故选A。例1-6．抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“”表示的实验结果是（）。A、第一枚点，第二枚点B、第一枚点，第二枚点C、第一枚点，第二枚点D、第一枚点，第二枚点【答案】C【解析】 一枚骰子的点数可以是、、、、、六种结果之一，由已知得，也就是说“”就是“”，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴“”表示第一枚为点，第二枚为点，故选C。例1-7．随机变量的所有等可能取值为、、、…、，若，则的值为（）。A、B、C、D、【答案】D【解析】 ，∴，而，，故选D。例1-8．抛掷两颗骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机试验结果是（）。A、两颗都是点B、两颗都是点C、一颗是点，另一颗是点D、一颗是点，另一颗是点，或者两颗都是点【答案】D【解析】由于抛掷一颗骰子，可能出现的点数是、、、、、这种情况之一，而表示抛掷两颗骰子所得点数之和，∴，表示的随机试验结果是：一颗是点，另一颗是点，或者两颗都是点，故选D。例1-9．设是一个离散型随机变量，则下列不一定能成为的概率分布列的一组数是（）。A、，，，B、，，，C、，（为实数）D、，，…，，（且）【答案】C【解析】显然A、B满足分布列的两个性质，对于D，有，又、，且，∴它也满足分布列性质，C中，由于为实数，不妨取，显然不满足概率的非负性，故选C。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1-10．一个人有把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数为随机变量，则（）。A、B、C、D、【答案】A【解析】事件表示前次没打开，第次打开了，∴，故选A。例1-11．抛掷两枚骰子一次，设为第一枚骰子与第二枚骰子的点数之差，则它的所有可能取值为（）。A、，B、，C、，D、，【答案】D【解析】抛掷一枚骰子出现的最小点数为，最大点数为，∴，，故选D。例1-...