小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.3列联表与独立性检验姓名：班级：重点分类变量与列联表难点独立性检验例1-1．在一次独立性检验中，其把握性超过了99%，则随机变量K2的可能值为（）。A、3.841B、5.024C、6.635D、7.897【答案】D【解析】 在一次独立性检验中，其把握性超过了99%，对应的临界值表中数值为小于0.01，查表可得P(K2≥6.635)=0.01，故K2>6.635，故选D。例1-2．把两个分类变量的频数列出，称为（）。A、三维柱形图B、二维条形图C、列联表D、独立性检验【答案】C【解析】选项A、B是粗略地判断两个分类变量是否相关的方法，错，选项C用两个分类变量的频数列表，对，选项D是通过列联表计算得到两变量是否相关的方法，错，故选C。例1-3．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是（）。P(K2≥k0)0.1000.0500.025k02.7063.8415.024A、有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B、有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C、在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D、在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】 计算得到统计量值K2的观测值k≈4.892>3.841，参照题目中的数值表，得到正确的结论是：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”，故选C。例1-4．某2×2列联表：y1y2总计x143162205x213121134总计56283339则随机变量K2的值为。【答案】7.469【解析】K2=339×(43×121−13×162)2205×134×56×283=7.469。例1-5．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2=50×(13×20−10×7)223×27×20×30=4.84。因为K2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系。这种判断出错的可能性为。P(K2≥k)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】5%【解析】由所给数据计算得K2的观测值为K2=4.84，∴P(K2≥3.841)≈0.050，∴有5%的把握认为这种判断出错。例1-6．国家放开二胎政策后，不少家庭开始生育二胎，随机调查110名性别不同且为独生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占随机调查人数的611，统计情况如下表：同意不同意合计男生x20女生20y合计110（l）求x、y的值；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关？请说明理由。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)，n=a+b+c+d。P(K2≥k0)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解析】（1）依题x=110×611−20=40、y=110−(40+20+20)=30，（2）K2=110×(40×30−20×20)260×50×60×50≈7.82>6.635，查表可得，有99%的把握认为同意生二胎与性别有关。例1-7．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）检验性别与休闲方式是否有关系。【解析】（1）2×2的列联表：看电视运动总计男432770女213354总计6460124（2）假设休闲方式与性别无关，计算K2=124×(43×33−27×21)270×54×64×60≈6.201， K2≥5.024，∴有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把握认为休闲方...