小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.1.2全概率公式---B提高练一、选择题1．设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产，乙、丙两厂各生产，而且各厂的次品率依次为2%,2%,4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为()A．0.025B．0.08C．0.07D．0.125【答案】A【详解】设A1，A2，A3分别表示甲、乙、丙工厂的产品，B表示次品，则P(A1)＝0.5，P(A2)＝P(A3)＝0.25，P(B|A1)＝0.02，P(B|A2)＝0.02，P(B|A3)＝0.04，∴P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝0.5×0.02＋0.25×0.02＋0.25×0.04＝0.025.故选A.2．（2021·湖北省团风中学高二月考）为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】记事件为“第球投进”，事件为“第球投进”，，，，由全概率公式可得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·江苏启东高二月考）某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为()A.B.C.D.【答案】B【详解】用A表示丢失一箱后任取两箱是英语书，用Bk表示丢失的一箱为k，k＝1,2,3分别表示英语书、数学书、语文书．由全概率公式得P(A)＝∑P(Bk)P(A|Bk)＝·＋·＋·＝.P(B1|A)＝＝＝÷＝.故选B.4.某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品数最多不超过4件,且具有如下的概率:一批产品中的次品数01234概率0.10.20.40.20.1现进行抽样检验,从每批中随机取出10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格,则一批产品通过检验的概率为()A.0.814B.0.809C.0.727D.0.652【答案】A【详解】选A.以Ai表示一批产品中有i件次品,i=0,1,2,3,4,B表示通过检验,则由题意得,P(A0)=0.1,P(B|A0)=1,P(A1)=0.2,P(B|A1)=C9910C10010=0.9,P(A2)=0.4,P(B|A2)=C9810C10010≈0.809,P(A3)=0.2,P(B|A3)=C9710C10010≈0.727,P(A4)=0.1,P(B|A4)=C9610C10010≈0.652.由全概率公式,得P(B)=∑i=04P(Ai)P(B|Ai)=0.1×1+0.2×0.9+0.4×0.809+0.2×0.727+0.1×0.652≈0.814.5.（2021·辽宁锦州市·高二月考）某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品,产量依次占全厂的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%,现从一批产品中检查出1个次品,则该次品由______车间生产的可能性最大()A.甲B.乙C.丙D.无法确定【答案】A【详解】选A.设A1,A2,A3表示产品来自甲、乙、丙车间,B表示产品为次品的事件,易知A1,A2,A3是样本空间Ω中的事件,且有P(A1)=0.45,P(A2)=0.35,P(A3)=0.2,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP(B|A1)=0.04,P(B|A2)=0.02,P(B|A3)=0.05.由全概率公式得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.45×0.04+0.35×0.02+0.2×0.05=0.035.由贝叶斯公式得P(A1|B)=0.45×0.040.035≈0.514,P(A2|B)=0.35×0.020.035≈0.200,P(A3|B)=0.20×0.050.035≈0.286,所以,该次品由甲车间生产的可能性最大.6．（多选题）（2021·江苏无锡市高二月考）在某一季节,疾病D1的发病率为2%,病人中40%表现出症状S,疾病D2的发病率为5%,其中18%表现出症状S,疾病D3的发病率为0.5%,症状S在病人中占60%.则()A.任意一位病人有症状S的概率为0.02B.病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4C.病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45D.病人有症状S时患疾病D3的概率为0.25【答案】ABC【详解】P(D1)=0.02,P(D2)=0.05,P(D3)=0.005,P(S|D1)=0.4,P(S|D2)=0.18,P(S|D3)=0.6,由全概率公式得P(S)=∑i=13P(Di)P(S|Di)=0.02×0.4...