小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.3.2离散型随机变量的方差---B提高练一、选择题1．（2021·陕西渭南市高二月考）已知离散型随机变量的分布列为则下列说法一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】，故，，，故选：D.2．（2021·浙江省宁海中学高二月考）随机变量的分布列为若，则（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由分布列性质知：，解得：；，；.故选：A.3．（2021·全国高二课时练）一道试题，甲解出的概率为，乙解出的概率为.设解出该题的人数为X，则D(X)等于（）A．B．C．D．【答案】B【详解】依题意X的可能取值为0，1，2，甲乙均未答对时，P(X＝0)＝，甲乙二人一人答对一人答错时，P(X＝1)＝，甲乙均答对时，P(X＝2)＝.所以X的分布列为X012P所以E(X)＝0×＋1×＋2×＝，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD(X)＝.故选：B.4．（2021·全国高二专题练）设，随机变量的分布01Pab则当a在内增大时，（）A．增大，增大B．增大，减小C．减小，增大D．减小，减小【答案】D【详解】由因为分布列中概率之和为1，可得，∴，∴当增大时，减小，又由可知当在内增大时，减小.5．（多选题）（2021·全国高二单元测试）已知ξ～B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，则下列说法正确的有（）A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．P(ξ≥1)＝0.46D．P(ξ＝0)＝0.66小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】BD【详解】由，由ξ～B(n，p)时，E(ξ)＝np，D(ξ)＝np(1－p)可知，所以，故B正确．又，，故D正确．故选：BD.6．（多选题）（2021·扬州大学附属中学高二月考）随机变量的分布列为：其中，下列说法正确的是（）012A．B．C．随的增大而减小D．有最大值【答案】ABD【详解】由题意可知，即，所以正确；，所以正确；，，所以在上函数是增函数，在，上函数是减函数，所以先增大后减小、有最大值，当时取得最大值，所以错误；正确；故选：ABD．二、填空题7．（2021·浙江高二期末）某高科技公司所有雇员的工资情况如下表所示．年薪（万元）13595807060524031小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人数112134112该公司雇员年薪的标准差约为_____万元.【答案】25.5【详解】年薪的平均数为万元，所以该公司雇员年薪的方差约为，所以该公司雇员年薪的标准差约为（万元）．8．（2021·公主岭市第一中学校高二期末）已知随机变量的概率分布为，则______.【答案】【详解】因为，所以，解得，所以，，，所以，.9．（2021·江苏省江阴市一中高二月考）已知离散型随机变量X的分布列如下表所示．若，则的值为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com-1012【答案】【详解】由题知，，由题得，，．则．10.（2021·浙江杭州市·高二课时练习）已知随机变量的分布列如下表：01其中，则的最大值是________.【答案】【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又当且仅当，即时取等号,所以所以所以，故的最大值是.三、解答题11．（2021·全国高二课时练）为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足1小时的部分按小时计算）....