小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章数列复习与小结-A基础练一、选择题1.(2019·全国高考真题)记为等差数列的前n项和.已知,则A.B.C.D.【答案】A【详解】由题知,,解得,∴,故选A.2.(2021·山东菏泽高二期末)等比数列中,,则数列的前8项和等于()A.6B.5C.4D.3【答案】C【详解】 数列{an}是等比数列,a4=2,a5=5,∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10.∴lga1+lga2+…+lga8=lg(a1a2…×a8)==4lg10=4.4.(2021·海南海口高二期末)已知,成等差数列,成等比数列,则的最小值是()A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】 x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列根据等差数列和等比数列的性质可知:a+b=x+y,cd=xy,当且仅当x=y时取“=”,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2020·全国高考真题)数列中,,,若,则()A.2B.3C.4D.5【答案】C【详解】在等式中,令,可得,,所以,数列是以为首项,以为公比的等比数列,则,,,则,解得.5.(多选题)(2021·江苏启东市高二期末)已知数列的前n项和是,则下列说法正确的有()A.若,则是等差数列B.若,则是等比数列C.若是等差数列,则,,成等差数列D.若是等比数列,则,成等比数列【答案】ABC【详解】若,当时,,时,,,,是等差数列,故A正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若,当时,,,时,,,是等比数列,B正确;设等差数列的公差为,首项是,,同理,因此则,,成等差数列,C正确;若等比数列的公比,则不可能成等比数列,D错误;故选:ABC.6.(多选题)(2021·福建泉州市高二期末)在无穷数列中,若,总有,此时定义为“阶梯数列”.设为“阶梯数列”,且,,,则()A.B.C.D.【答案】ACD【详解】因为为“阶梯数列”,由可得,,,,,…,观察可得,,,即数列以为周期,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又,,所以,即,综上,,,,故A正确,B错;,即C正确;,即D正确.故选:ACD.二、填空题7.(2020·全国高考真题)记为等差数列的前n项和.若,则__________.【答案】【详解】是等差数列,且,设等差数列的公差,根据等差数列通项公式:可得,即:整理可得:,解得:根据等差数列前项和公式:可得:,.8.(2020·浙江高考真题)我国古代数学家杨辉,朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com列就是二阶等差数列,数列的前3项和是________.【答案】【详解】因为,所以.即.9.(2021·武威第六中学高二期末)天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是______;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______.【答案】;【详解】第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则依题意得:每环的扇面形石块数是一个以9为首项,9为公差的等差数列,所以,an=9+(n-1)×9=9n,所以,a27=9×27=243,前27项和为:=3402.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985....