小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，则()A.B.5C.4D.3【答案】D【解析】【分析】先求得，进而求得的值.【详解】故选：D2.若随机事件，满足，，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据，计算得到，然后根据条件概率的计算公式计算即可.【详解】由题可知：所以所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D3.已知直线为曲线在点处的切线，则点到直线的距离为()A.B.C.D.10【答案】B【解析】【分析】利用导数求曲线在切点处切线的斜率，得切线方程，再求点到直线距离.【详解】由，有，则曲线在点处的切线斜率为，所以切线方程为，即，则点到直线的距离为.故选：B.4.已知随机变量的分布列如表，则的均值等于()0123A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】利用分布列中各取值的概率之和为1，得到m的值，运用均值公式计算均值.【详解】由，得，则.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.某医院需要从4名女医生和3名男医生中抽调3人参加社区的健康体检活动，则至少有1名男医生参加的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】方法一：根据题意，由组合数公式计算从7名医生中抽调3人的所有可能结果，计算至少有1名男医生参加的事件包含的选法，由古典概型公式计算可得答案；方法二：计算抽调3人全部为女医生的概率，利用对立事件的概率公式，求出至少有1名男医生参加的概率.【详解】方法一：依题意，从7名医生中抽调3人的所有可能结果共有(种)，至少有1名男医生参加的事件包含的结果共有(种)，所以至少有1名男医生参加的概率为.方法二：抽调3人全部为女医生的概率为，则至少有1名男医生参加的概率为.故选：C．6.设(是自然对数的底数)，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由不等式的性质和对数式的运算比较数的大小.【详解】由，有，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，，即，所以.故选：A7.已知数列为等差数列，其首项为，公差为，数列为等比数列，其首项为，公比为，设，为数列的前项和，则当时，的取值可以是下面选项中的()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求出数列、的通项公式，可得出数列的通项公式，利用分组求和法可求得，分析数列的单调性，可得出，即可得出结果.【详解】因为数列为等差数列，其首项为，公差为，所以.因为数列为等比数列，其首项为，公比为，所以，所以，则，因为对任意的，，所以数列单调递增，因为，，所以，当时，.故选：A.8.若存在正实数，使得不等式成立(是自然对数的底数)，则的最大值为(小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同构法将题给不等式转化为，再构造函数，并利用导数求得其最大值，进而求得的最大值.【详解】设，则，则在上单增，则设，则，当时，，当时，得在上单增，在上单减，则当时取得最大值，故.故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，，，，则下列结论正确的有()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.四面体是鳖臑B.阳马的体积为C.若，则D.到平面的距离为【答案】BCD【解析】【分析】由△不是直角三角形否定选项A；求得阳马的体积判断选项B；以为基底表示向量进而判断选项C；求得到平面的距离判断选项D.【详解】A错，连接AC，则△中，，则△不是直角三角形，则四面体不是鳖臑；B对，.C对，D对，设到平面的距离为d，又，由，得，则到平面的距离为小学、初中、高中各种试...