小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广州中学2022-2023学年高二第一学期期末考试数学试题班级__________姓名__________考号__________一、单项选择题(每小题5分，共40分)1.经过点且与直线垂直的直线方程为()A.B.C.D.2.若平面α，β的法向量分别为＝(－1，2，4)，＝(x，－1，－2)，且α⊥β，则x的值为()A.10B.－10C.D.－3.已知圆经过原点，且其圆心在直线上，则圆半径的最小值为()A.B.C.D.4.已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是A.B.C.D.5.已知等比数列满足，且成等差数列，则()A.B.C.D.6.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为6，那么该椭圆的离心率为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.2B.C.D.7.在四面体中，点G是的重心，设，，，则()A.B.C.D.8.已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是A.B.[,]C.D.)二、多项选择题(每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分)9.已知圆：和圆：，以下结论正确的是()A.若和只有一个公共点，则B.若，则和关于直线对称C.若，则和外离D.若且和的公共弦长为，则10.已知曲线C的方程为(，且，)，则下列结论正确的是()A.当时，曲线C为圆B.若曲线C为椭圆，且焦距为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.当或时，曲线C为双曲线D.当曲线C为双曲线时，焦距等于411.已知数列的前项和为，与是方程的两根，则下列说法正确的是()A.若是等差数列，则B.若是等比数列，则C.若是递减等差数列，则当取得最大值时，或D.若是递增等差数列，对恒成立，则12.如图所示，在正方体中，为的中点.则()A.B.C.D.三、填空题(每小题5分，共20分)13.两直线与平行，则它们之间的距离为_______.14.已知数列是等比数列，函数的两个零点是，则_________15.如图,在棱长都为1的平行六面体中,两两夹角均为,则__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，左、右焦点分别是，，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围是______.四、解答题(共6小题，共计70分)17.已知等差数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,再从①;②;③这三个条件中任选一个作为已知,求数列的前项和.18.已知双曲线(1)若，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线的离心率为，求实数的取值范围．19.如图，在长方体中，，，E为AB的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：；(2)求点E到平面的距离；(3)求平面与平面夹角的余弦值.20.已知抛物线的准线方程是.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.21.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，平面，是中点，在下面两个条件中任选一个，并作答：①二面角的大小是；②．若______，求与平面所成角的正弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.已知圆，P(2，0)，M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C．(1)求曲线C方程；(2)已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，，垂足为，，垂足为，若D(3，0)，且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com