小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.3.2抛物线的简单几何性质（2）-B提高练一、选择题1．（2020·江西宜春高二期中）已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（）A．B．C．D．2．（2020·辽宁大连高二月考）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．3.已知拋物线y2=8x的焦点为F,过点F的直线与该抛物线交于A,B两点,且16≤|AB|≤24,O为坐标原点,记直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则1k1+1k2的取值范围是()A.[-2,-❑√2]∪[❑√2,2]B.[-❑√2,-1]∪[1,❑√2]C.[-2,-1]∪[1,2]D.[-❑√2,❑√2]4．（2020·河南洛阳高二月考）已知抛物线y2=16x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于M,N两点,则|NF|9−4|MF|的最小值为()A.23B.-23C.-13D.135．（多选题）（2020·江苏如皋高二月考）已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）A．点的坐标为B．若，，三点共线，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．若直线与的斜率之积为，则直线过点D．若，则的中点到轴距离的最小值为26.（多选题）已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,点P在l上的射影为P1,则下列结论中正确的是()A.若x1+x2=6,则|PQ|=8B.以PQ为直径的圆与准线l相切C.设M(0,1),则|PM|+|PP1|≥❑√2D.过点M(0,1)与抛物线C有且只有一个公共点的直线至多有2条二、填空题7．（2020·博兴第三中学高二月考）以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为______________.8.已知M,N是过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线C的交点,O是坐标原点,且满足⃗MF=3⃗FN,S△OMN=❑√3|MN|,则p的值为.9．（2020·华南师大附中高二月考）已知抛物线在第一象限内的一点到抛物线焦点F的距离为4，若P为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，点P到直线的距离为______.10.（2020·山西师大附中高二月考）抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今有抛物线y2=2px(p>0),如图,一平行x轴的光线射向抛物线上的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点P,反射后又射向抛物线上的点Q,再反射后又沿平行x轴方向射出,且两平行光线间的最小距离为3,则抛物线的方程为.三、解答题11.（2020·利川市第五中学高二期中）已知动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）点，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，求的值.12.（2020·全国高二专题练）如图，已知点F（1，0）为抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．（1）求p的值及抛物线的准线方程；（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；（3）当xA∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．