小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.2空间向量的基本定理【题组一基底的判断】1．（2020·山东微山县第二中学高二月考）已知，，是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（）A．2，﹣，+2B．2，﹣，+2C．，2，﹣D．，+，﹣【答案】C【解析】对于A，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，A不正确；对于B，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，B不正确；对于C，因为找不到实数λ、μ，使=λ•2+μ（﹣）成立，故、2、﹣三个向量不共面，它们能构成一个基底，C正确；对于D，因为=（+）﹣（﹣），得、+、﹣三个向量共面，故它们不能构成一个基底，D不正确故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2018·安徽六安一中高二期末（理））已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与，不能构成空间基底的向量是（）A．B．C．D．或【答案】C【解析】 ，即与，共面，∴与，不能构成空间基底；故选C.3．已知是空间向量的一个基底，则与向量+，-可构成空间向量基底的是()A．B．C．+2D．+2【答案】D【解析】由题意，向量都有向量为共面向量，因此A、B、C都不符合题意，只有向量与向量属于不共面向量，所以可以构成一个空间的基底，故选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2020·南昌市八一中学高二期末（理））为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A，因为，所以共面，不能构成基底，排除A，对于B，因为，所以共面，不能构成基底，排除B，对于D，，所以共面，不能构成基底，排除D，对于C，若共面，则，则共面，与为空间向量的一组基底相矛盾，故可以构成空间向量的一组基底，故选：C5．（2018·江西南昌二中高二期中（理））若为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】共面，故不能作为基底，故错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com共面，故不能作为基底，故错误；不共面，故可以作为基底，故正确；共面，故不能作为基底，故错误，故选C.【题组二基底的运用】1．（2020·天水市第一中学高二月考（理））如图，平行六面体中，与交于点，设，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故选D．2．（2020·全国高一课时练习）若是空间的一个基底，，，，，，则，，的值分别为（）A．，，B．，，C．，，D．，1，【答案】A【解析】，由空间向量基本定理，得∴，，.3（2020·山东沂.高二期末）如图所示，，分别是四面体的边，的中点，是靠近的三等分点，且，则__．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】因为，分别是四面体的边，的中点，是靠近的三等分点，所以，，，，所以，，，，故答案为：．4．（2019·江苏鼓楼.南京师大附中高二期中）在正方体中，点O是的中点，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则的值为________.【答案】【解析】在正方体中得，又因为所以所以.故答案为：【题组三基本定理的运用】1．已知，，三点不共线，对平面外的任一点，若点满足．（1）判断，...