免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展四：直线的方程大题专项训练（34道）类型一求直线的方程（10道）1．（2022·青海·海南藏族自治州高级中学高二期末（文））已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．【答案】；．【解题思路】根据两点式方程和中点坐标公式求解，并化为一般式方程即可.【解题过程】解：过的两点式方程为，整理得．即边所在直线的方程为，边上的中线是顶点A与边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为，即．过，的直线的方程为，即．整理得．所以边上中线所在直线的方程为．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2．（2022·湖北·监利市教学研究室高二期末）在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为.(1)求对角线所在直线的一般方程；(2)求所在直线的一般方程.【答案】(1)(2)【解题思路】（1）首先求的中点，再利用垂直关系求直线的斜率，即可求解；（2）首先求点的坐标，再求直线的斜率，求得直线的斜率，利用点斜式直线方程，即可求解.【解题过程】(1)由和得：中点四边形为菱形，，且为中点，对角线所在直线方程为：，即：.(2)由，解得：，，，，直线的方程为：，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com即：.3．（2022·北京房山·高二期末）在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，.(1)设线段的中点为，求中线所在直线的方程.(2)求边上的高所在直线的方程.【答案】(1)(2)【解题思路】（1）先求出线段的中点为的坐标，再利用两点式求出中线所在直线的方程；（2）先求出的斜率，可得边上的高所在直线的斜率，再利用点斜式求出边上的高所在直线的方程．【解题过程】(1)解：三个顶点坐标分别为，，，线段的中点，则中线所在直线的方程为，即；(2)解：由于直线的斜率为，故边上的高所在直线的斜率为，故边上的高所在直线的方程为，即．4．（2022·江苏·南师大二附中高二期末）已知的顶点A(1，5)，边AB上的中线CM所在的直线方程为，边AC上的高BH所在直线方程为，求(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程；【答案】(1)；(2).【解题思路】（1）设出点C的坐标，进而根据点C在中线上及求得答案；（2）设出点B的坐标，进而求出点M的坐标，然后根据中线的方程及求出点B的坐标，进而求免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com出直线BC的方程.【解题过程】(1)设C点的坐标为，则由题知，即.(2)设B点的坐标为，则中点M坐标代入中线CM方程则由题知，即，又，则，所以直线BC方程为.5．（2022·四川雅安·高二期末（理））已知：直线：与直线：交于点P．(1)求直线和交点P的坐标．(2)若过点P的直线l与两坐标轴截距互为相反数，求l的直线方程．【答案】(1)(2)或【解题过程】(1)解方程组，解得，点∴的坐标为,(2)直线的斜率显然存在且不为0，设：令，得，令，得，所以∴，∴或，得为：或免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com6．（2022·广西·宾阳中学高二期末（文））已知的三个顶点是，，．(1)求边所在的直线方程；(2)求经过边的中点，且与边平行的直线的方程．【答案】(1)(2)【解题思路】（1）利用直线方程的两点式求解；（2）先求得AB的中点，再根据直线与AC平行，利用点斜式求解.【解题过程】(1)因为，，所以边所在的直线方程为，即；(2)因为，，所以AB的中点为：，又，所以直线方程为：，即.7．（2022·河北沧州·高二期末）已知直线过点．(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；(2)若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程．【答案】(1)(2)或【解题思路】(1)由两条直线垂直可设直线的方程为，将点的坐标代入计算即可；(2)当直线过原点时，根据直线的点斜式方程即可得出结果；当直线不过原点时可设直线的方程为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com，将点的坐标代入计算即可.【解题过程】(1)解：因为直线与直线垂直所以，设直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，所以直线的方程为．(2)解：当直线过原点...