小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6.2排列与组合姓名：班级：重点排列的定义与应用；组合的定义与应用。难点排列与组合的联系和区别。一、排列例1-1．某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有（）。A、A55种B、25种C、53种D、55种【答案】A【解析】其不同的轮映方法相当于将5所大学的全排列，即A55，故选A。例1-2．某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）。A、6种B、9种C、18种D、24种【答案】C【解析】先排体育有A31种，再排其他的三科有A33种，共有A31⋅A33=3×3×2×1=18（种），故选C。例1-3．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）。A、34种B、48种C、96种D、144种【答案】C【解析】B和C捆绑看成一个元素，则有5个元素，A特殊，先排A，有A21种排法，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com还剩下4个元素全排，有A44种排法，B和C捆绑的内部排列有A22种排法，∴共有A21⋅A44⋅A22=2×4×3×2×1×2×1=96种不同的编排方法，故选C。例1-4．若S=A11+A22+A33+¿⋅¿+A100100，则S的个位数字是（）。A、0B、3C、5D、8【答案】B【解析】 当n≥5时，Ann的个位数是0，∴S的个位数取决于前四个排列数，又 A11+A22+A33+A44=1+2+6+24=33，∴S的个位数字是3，故选B。例1-5．若n∈N+，且n<20，则(27−n)⋅(28−n)⋅¿⋅(34−n)=（）。A、A277B、A278C、A34−n8D、A34−n27−n【答案】C【解析】A34−n8=(34−n)⋅(33−n)⋅¿⋅(27−n)=(27−n)⋅(28−n)⋅¿⋅(34−n)，故选C。例1-6．有4名司机、4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有（）。A、24种B、48种C、256种D、576种【答案】D【解析】司机、售票员各有A44种安排方法，由分步乘法计数原理知共有A44⋅A44=576种不同的安排方法，故选D。例1-7．6名运动员参加800米跑，如没有同时到达终点的选手，则甲比乙先到达终点的情况有（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、48种B、256种C、360种D、720种【答案】C【解析】甲比乙先到达终点，则甲必须在乙前面，用有序除序法，A66A22=6×5×4×3×2×12×1=360种，故选C。例1-8．有5名男生、4名女生，全体排成一行，甲不在中间也不在两端，则不同的排法有（）。A、40320种B、120960种C、241920种D、357840种【答案】C【解析】正向元素分析法：先排甲有A61种，再排其余人有A88种，∴共有A61⋅A88=241920（种）排法，正向位置分析法：中间和两端的位置（甲不能选）共有A83种，其他位置（包括甲）共有A66种，∴共有A83⋅A66=241920（种）排法，反向元素分析法：先全排有A99种，甲在中间或在两端有A31⋅A88种，∴共有A99−A31⋅A88=241920（种）排法，等机会法：先全排有A99种，甲有A91种排法（等可能），甲不在中间或在两端有A61种；∴共有A99×A61A91=241920（种）排法，故选C。例1-9．有5名男生、5名女生，全体排成一行，男生之间互不相邻，女生之间也互不相邻，则不同的排法有（）。A、14400种B、28800种C、86400种D、172800种小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】第一种情况：男生打头，则为男女男女男女男女男女，用男生当板，有A55⋅A55种，第二种情况：女生打头，则为女男女男女男女男女男，用女生当板，有A55⋅A55种，故共有A55⋅A55+A55⋅A55=2⋅A55⋅A55=28800（种）排法，故选B。例1-10．安排6名歌手演出的顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面...