小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第五章复习与小结-B提高练一、选择题1.(2021·江西九江高二期末)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】因为曲线,所以切线过点(4,e2)∴f′(x)|x=4=e2,∴切线方程为:y-e2=e2(x-4),令y=0,得x=2,与x轴的交点为:(2,0),令x=0,y=-e2,与y轴的交点为:(0,-e2),∴曲线在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=×2×|-e2|=e2.2.(2021·山西师大附中高二期末)对二次函数(为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.是的零点B.1是的极值点C.3是的极值D.点在曲线上【答案】A【解析】若选项A错误时,选项B、C、D正确,,因为是的极值点,是的极值,所以,即,解得:,因为点在曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上,所以,即,解得:,所以,,所以,因为,所以不是的零点,所以选项A错误,选项B、C、D正确,故选A.3.(2021·山东菏泽市高二期末)已知函数在R上可导且,其导函数满足,,若函数满足,下列结论错误的是()A.函数在上为增函数B.是函数的极小值点C.时,不等式恒成立D.函数至多有两个零点【答案】C【详解】,,则,时,,故在递增,选项正确;时,,故在递减,故是函数的极小值点,故选项正确;由在递减,则在递减,由,得时,,故,故,故选项错误;若(2),则有2个零点,若(2),则函数有1个零点,若(2),则函数没有零点,故选项正确.故选:C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2019·天津高考)已知,设函数若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【详解】 ,即,(1)当时,,当时,,故当时,在上恒成立;若在上恒成立,即在上恒成立,令,则,当函数单增,当函数单减,故,所以.当时,在上恒成立;综上可知,的取值范围是,故选C.5.(多选题)(2021·海口市海南中学高二期末)关于函数,下列结论正确的有()A.在上是增函数B.存在唯一极小值点C.在上有一个零点D.在上有两个零点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】ABD【详解】由已知得,,,恒成立,在上单调递增,又时,且存在唯一实数,使,即,所以在上是增函数,且存在唯一极小值点,故A,B选项正确.且在单调递减,单调递增,又,,,所以在上有两个零点,故D选项正确,C选项错误.故选:ABD.6.(多选题)(2021·福建南平市·高二期末)已知:是奇函数,当时,,,则()A.B.C.D.【答案】ACD【详解】因为当时,,所以,即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,所以,令,则当时,,函数单调递增,所以,即,化简得,故A正确;,即,化简得,所以,又是奇函数,所以,故B不正确;,即,又,化简得,故C正确;由C选项的分析得,所以,又是奇函数,所以,故D正确,故选:ACD.二、填空题7.(2019·江苏高考真题)在平面直角坐标系中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是____.【答案】.【详解】设点,则.又,当时,,点A在曲线上的切线为,即,代入点,得,即,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考查函数,当时,,当时,,且,当时,单调递增,注意到,故存在唯一的实数根,此时,故点的坐标为.8.(2021·湖北荆州市沙市...