小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19数列的求和一、单选题1．（2019·商丘市第一高级中学高二期中（理））数列{}na的前n项和为nS，若11nann，则9S（）A．1B．110C．910D．130【答案】C【解析】11111nannnn,91111119...122391010S.故选：C2．（2018·甘肃省武威十八中高二课时练习）化简2111222222nnnSnnn的结果是（）A．1222nnB．122nnC．22nnD．122nn【答案】D【解析】 Sn=n+（n1﹣）×2+（n2﹣）×22+…+2×2n2﹣+2n1﹣①2Sn=n×2+（n1﹣）×22+（n2﹣）×23+…+2×2n1﹣+2n②∴①﹣②式得；﹣Sn=n﹣（2+22+23+…+2n）=n+22﹣n+1∴Sn=n+（n1﹣）×2+（n2﹣）×22+…+2×2n2﹣+2n1﹣n+22﹣n+1=2n+1n2﹣﹣故答案为：D3．（2020·江西省江西师大附中高三月考（理））数列111111,3,5,7,,(21),248162nn的前n项和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comnS的值等于（）A．2112nnB．21212nnnC．21112nnD．2112nnn【答案】A【解析】11(1321)(21)24nnnS11(1)(121)221212nnn2112nn,故选：A4．（2019·福建省莆田一中高三期中（文））等差数列{}na中，49a，715a，则数列(1)nna的前20项和等于（）A．-10B．-20C．10D．20【答案】D【解析】7431596aad，解得2,d13a，所以20123419201...1020niaaaaaaad，故选D．5．（2020·珠海市第二中学高一开学考试）已知数列{}na且满足：142nnaa，且14a，则nS为数列{}na的前n项和，则2020=S（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2019B．2021C．2022D．2023【答案】D【解析】由142nnaa，14a，所以21422aa，32412aa，43442aa，所以数列{}na是以3为周期的数列，31233Saaa，所以202031=673S673342023Sa.故选：D6．（2018·厦门市华侨中学高二期中）已知等比数列na的前n项和为nS，若367,63SS，则数列nna的前n项和为（）A．3(1)2nnB．3(1)2nnC．1(1)2nnD．1(1)2nn【答案】D【解析】当1q时，不成立，当1q时，3161171{1631aqqaqq，两式相除得3631171163qqq，解得：2q=，11a即1112nnnaaq，12nnnan，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2112232......2nnsn，2ns211222......122nnnn，两式相减得到：21122......22nnnsn12212112nnnnn，所以112nnsn，故选D.7．（2019·福建省厦门第六中学高二期中（理））已知数列满足，则数列的最小值是A．25B．26C．27D．28【答案】B【解析】因为数列中，，所以，，，，上式相加，可得，所以，所以，当且仅当，即时，等式相等，故选B．8．（2020·江苏省高二期中）设函数221xfx，利用课本中推导等差数列前n项和的方法，求得54045fffff的值为（）A．9B．11C．92D．112【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】221xfx，22222212121221xxxxxxfxfx2122222211221xxxxx，设54045Sfffff，则54045Sfffff...