小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.4数学归纳法【题组一增项问题】1．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是()A．B．C．D．【答案】C【解析】用数学归纳法证明“”，在验证时，把代入，左边.故选：C.2．（2020·河南洛阳）用数学归纳法证明不等式时，以下说法正确的是（）A．第一步应该验证当时不等式成立B．从“到”左边需要增加的代数式是C．从“到”左边需要增加项D．以上说法都不对【答案】D【解析】第一步应该验证当时不等式成立,所以不正确；因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以从“到”左边需要增加的代数式是，所以不正确；所以从“到”左边需要增加项，所以不正确。故选：D3．（2020·陕西省洛南中学高二月考（理））用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当n=k时，等式左端=1+2+…+k2，当n=k+1时等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2增加了项（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2．故选C．4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为要证明等式的左边是连续正整数，所以当由到时，等式左边增加了小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选C.5．（2020·山西高二期末（理））用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“到”左边增加的项数是（）A．项B．项C．项D．项【答案】D【解析】当时，左边，易知分母为连续正整数，所以，共有项；当时，左边，共有项；所以从“到”左边增加的项数是项.故选D6．（2020·吉林洮北·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，所假设的不等式为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，要证明的不等式为，故需添加的项为：，故选：B.7．（2020·陕西渭滨·高二期末（理））用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，等式左端，当时，等式左端，增加了项．故选：C．【题组二等式的证明】1．（2020·上海高三专题练习）求证：.【答案】证明见解析；【解析】当时，左边，右边，等式成立.假设时等式成立，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.那么当时，左边右边.这就是说，当时等式仍成立.综上可知，对一切，等式成立.2．（2020·西藏乃东·山南二中高二月考（理））用数学归纳法证明：【答案】证明见解析【解析】（1）当时，左边=-1，右边=-1，等式成立；（2）假设当时等式成立，即，则当时，左边小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=右边.所以，当时，等式成立；由（1）（2）可知，对.3．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：．【答案】证明见解析.【解析】当时，，等式成立，假设当时，等式成立，即则当时，，原等式仍然成立，所以4．（2020·上海高二课时练习）设，证明：.【答案】证明见解析；【解析】当时，左边，右边，故等式成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com假设当时，等式成立，即，当时，..所以当时，等式也成立.综上所述，对任意，等式成立.小学、初中...