免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com随机变量及其分布章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2023·全国·高二专题练习）随机变量服从正态分布，则标准差为（）A．2B．4C．10D．14【答案】A【分析】根据正态分布中的参数意义可知当差为4，进而可得标准差.【详解】因为服从正态分布可知:方差为4，故标准差为2，故选：A2．（2023春·山东泰安·高二统考期末）在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为()A．B．C．D．【答案】A【分析】先求出基本事件的总数，再求出恰好取到1件次品包含的基本事件个数，由此即可求出.【详解】含有3件次品的10件产品中，任取2件，基本事件的总数，恰好取到1件次品包含的基本事件个数，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com恰好取到1件次品的概率.故选:A.3．（2023·高二课时练习）某地个贫困村中有个村是深度贫困，现从中任意选个村，下列事件中概率等于的是（）A．至少有个深度贫困村B．有个或个深度贫困村C．有个或个深度贫困村D．恰有个深度贫困村【答案】B【分析】用表示这个村庄中深度贫困村数，则服从超几何分布，故，分别求得概率，再验证选项.【详解】用表示这个村庄中深度贫困村数，服从超几何分布，故，所以，，，，.故选：B【点睛】本题主要考查超几何分布及其应用，属于基础题.4．（2023·高二单元测试）已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据条件概率公式直接求解即可.【详解】设事件为合格品，事件为一级品，则，，则.故选：A.5．（2023秋·江西上饶·高二校联考阶段练习）现在分别有两个容器，在容器里分别有7个红球和3个白球，在容器里有1个红球和9个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，问：在抽到的是红球的情况下，是来自容器里面的球的概率是A．B．C．D．【答案】C【分析】利用条件概率的计算公式，先计算得从中抽取到一个红球的概率，和再计算抽到A容器内红球的概率，两个概率相除，可求得所求的条件概率.【详解】个球，其中红球有个，故从中抽取到一个红球的概率为，其中属于容器的红球有个，从个球中抽取一个，得到容器的红球概率为.故所求的概率为，故选C.【点睛】本小题主要考查条件概型的计算，条件概率的计算公式为.属于基础题.6．（2023春·北京大兴·高二校考开学考试）某人周一至周五每天6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.4，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.6，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为（）A．0.3B．0.17C．0.16D．0.13【答案】C免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【分析】根据全概率的计算公式即可求解.【详解】由题意可知：小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为：,故选：.7．（2023·全国·高二专题练习）设随机变量，函数没有零点的概率是0.5，则（）附：若，则，.A．0.1587B．0.1359C．0.2718D．0.3413【答案】B【分析】首先根据函数没有零点求出的取值范围，再根据没有零点的概率是，得到，再根据正态曲线的性质得到的值；然后再根据正态曲线的对称性求出的值即可．【详解】若函数没有零点，∴二次方程无实根，∴，∴.又 没有零点的概率是0.5，∴.由正态曲线的对称性...