小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.3.1函数的单调性【题组一求函数的单调区间】1．（2020·河南信阳·高二期末（文））已知函数f(x)=12x2−lnx，则其单调增区间是（）A．¿B．[0，1]C．(0,+∞)D．(1,+∞)【答案】D【解析】f(x)=12x2−lnx，定义域为(0，+∞)令f'(x)=x−1x>0解得x>1故函数f(x)=12x2−lnx单调增区间是(1，+∞)故选D2．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中高二月考（理））函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的定义域为，，令，解得.因此，函数的单调递增区间是.故选：D.3．（2020·北京丰台·高三二模）已知函数，则A．是奇函数，且在定义域上是增函数B．是奇函数，且在定义域上是减函数C．是偶函数，且在区间上是增函数D．是偶函数，且在区间上是减函数【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据题意，函数，则有，解可得，即的定义域为；设任意，，则函数为奇函数；，其导数，在区间上，，则为上的减函数；故选：．4．（2020·山西省古县第一中学高二期中（理））函数的单调递增区间是（）A．B．C．(1,4)D．(0,3)【答案】B【解析】，，解不等式，解得，因此，函数的单调递增区间是，故选B.5．（2020·沙坪坝·重庆一中高三月考）函数的一个单调减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，该函数的定义域为，，，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，可得，即，解得.所以，函数的单调递减区间为.当时，函数的一个单调递减区间为，，对任意的，，，，故函数的一个单调递减区间为.故选：A.6．（2020·安徽高三开学考试（理））若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．，【答案】D【解析】由题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，又，故曲线在点处的切线方程为，将点代入可得，则，令，所以或，故函数在，上单调递减.故选：D7．（2020·云南昆明一中高三其他（理））函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的定义域是，，令，解得，故函数在上单调递减，选：D.【题组二已知单调性求参数】1．（2020·四川省绵阳江油中学高二期中（文））已知在上为单小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com调递增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，因为在上为单调递增，等价于恒成立.即在上恒成立.因为，当时，取“”，所以，即的范围为.故选：D2．（2020·河南南阳·高二期末（理））函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，由题意可知，不等式对于任意的恒成立，所以，，解得.因此，实数的取值范围是.故选：B.3．（2020·佳木斯市第二中学高二期末（文））“a≤-1”是“函数f(x)=lnx-ax在[1,+∞)上为单调函数”的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为函数f(x)=lnx-ax在[1,+∞)上为单调函数，所以在[1,+∞)上恒成立或在[1,+∞)上恒成立，即或，从而或因为“”是“或”充分不必要条件，所以“a≤-1”是“函数f(x)=lnx-ax在[1,+∞)上为单调函数”的充分不必要条件，故选：A4．（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（文））已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D...