小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第三章圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的一个焦点到的一条渐近线的距离为，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为的一个焦点到的一条渐近线的距离为，不妨取渐近线方程为，即，所以，，两边平方得.又，所以，化简得，所以.故选：C.2．若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，左右两边同时平方得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，该方程可表示双曲线的右支，如图所示，故的最小值为，故选：A.3．已知双曲线C经过点，且对称轴都在坐标轴上，其渐近线方程为，测双曲线C的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意设双曲线方程为，又双曲线过点，所以，解得，所以双曲线方程为；故选：B4．已知是双曲线的左右焦点，直线过与抛物线的焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．4D．【答案】C【解析】已知双曲线的左焦点，双曲线的渐近线方程为，抛物线的焦点.因为直线过与抛物线的焦点且与双曲线的一条渐近线平行，所以，又，解得：，所以.故选：C5．已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为30°的直线交抛物线于点（在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，过点作，垂足为.由题得,所以.因为，所以是等边三角形.因为是的中点，所以，所以，所以.所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以所以抛物线的方程是.故选：C6．已知点A是抛物线C：上一点，F为焦点，O为坐标原点，若以点O为圆心，以的长为半径的圆与抛物线C的另一个交点为B，且，则的值是（）A．B．6C．D．7【答案】C【解析】由知：；设，结合圆和抛物线的对称性可得，结合，得为等边三角形，不妨设点A在第一象限，则A的坐标为，因为点A是抛物线C：上一点，所以，所以，得A的坐标为，故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C7．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于，两点，弦的中点为，点是双曲线右支上的动点，点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由双曲线知渐近线方程为，又双曲线与双曲线有相同的渐近线，，，双曲线方程为，设，，，，，又弦的中点为，，，设，，解得，，解得，所以双曲线的方程为，由圆的方程可得，圆心为，半径为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．当且仅当，，三点共线时取等号．故选：D．8．已知双曲线与直线交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为，曲线C的左、右焦点分别为．若，则下列说法正确的是（）A．B．双曲线C的渐近线方程为C．若，则的面积为D．曲线的离心率为【答案】D【解析】由，可得，设，则，即，∴，设，则，，所以，即，又，，所以，∴，即，故A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以双曲线，，双曲线C的渐近线方程为，离心率为，故B错误，D正确；若，...