小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.1.2椭圆的简单几何性质（1）-A基础练一、选择题1．（2020·南京市天印高级中学月考）椭圆的短轴长为（）A．6B．3C．1D．2【答案】D【解析】因为椭圆，所以，即，所以椭圆的短轴长为，故选：D2.（2020福建泰宁一中月考）点在椭圆的内部，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为点在椭圆的内部，所以有，即，解得，则的取值范围是．故选：B.3．（2020河北正定县弘文中学高二月考）椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．2B．C．4D．【答案】D【解析】。4.（2020·全国高二单元测试）若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上的任意一点，则的最小值为()A．B．C．D．1【答案】B【解析】设点，所以，由此可得，，所以的最小值为.5．（多选题）（2020·湖南怀化高二月考）若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（）A．B．的长轴长为C．的短轴长为D．的离心率为【答案】ACD【解析】由已知可得，解得或(舍去)，椭圆的方程为，∴，，即，，长轴长为，短轴长，离心率.故选ACD.6.（多选题）已知椭圆x2a2+y2b2=1与椭圆x225+y216=1有相同的长轴,椭圆x2a2+y2b2=1的短轴长与椭圆y221+x29=1的短轴长相等,则下列结论不正确的有()A.a2=25,b2=16B.a2=9,b2=25C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25D.a2=25,b2=9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】ABC【解析】椭圆x225+y216=1的长轴长为10,椭圆y221+x29=1的短轴长为6,由题意可知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点在x轴上,即有a=5,b=3.二、填空题7.（2020·四川阆中中学开学考试）已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为.【答案】【解析】 圆，化为一般式可得，故其圆心为，∴椭圆的一个焦点为，得，又 短轴长为，得，∴，可得椭圆的左顶点为，故选D.8.（2020全国高二课时练）若椭圆x2k+8+y29=1的离心率e=12,则k的值为.【答案】4或-54【解析】(1)若焦点在x轴上,即k+8>9时,a2=k+8,b2=9,e2=c2a2=a2-b2a2=k-1k+8=14,解得k=4.(2)若焦点在y轴上,即0<k+8<9时,a2=9,b2=k+8,e2=c2a2=a2-b2a2=1-k9=14,解得k=-54.综上所述,k=4或k=-54.9.（2020山东泰安高二期中）阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com著名的数学家,他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的半长轴长与半短轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为45,面积为20π,则椭圆C的标准方程为.【答案】y21003+x212=1【解析】设椭圆C的方程为y2a2+x2b2=1(a>b>0),椭圆C的面积为S=πab=20π,又e=❑√1-b2a2=45,解得a2=1003,b2=12,所以椭圆C的方程为y21003+x212=1.10.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于45,则椭圆E的离心率的取值范围是()【答案】(0,❑√32]【解析】设左焦点为F0,连接F0A,F0B,则四边形AFBF0为平行四边形. |AF|+|BF|=4,∴|AF|+|AF0|=4,∴a=2.设M(0,b),则4b5≥45,∴1≤b<2.离心率e=ca=❑√c2a2=❑√a2-b2a2=❑√4-b24∈(0,❑√32].三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.（2020全国高二课时练）焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.（1）求的值.（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.【解析】（1）由题意，点在椭圆上，代入，得，解得（2）由（1）...