免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7.2离散型随机变量及其分布列课程标准课标解读1.通过具体案例，了解离散型随机变量的概念，理解随机变量的分布列及其性质；2.通过具体案例，了解两点分布的概念及特点.3.会求离散型随机变量的分布列及两点分布列的相关量.通过本节课的学习，要求会求简单应用问题中的离散型随机变量的分布列，能应用分布列的相关性质求问题中的相关量，会应用两点分布的特点解决与两点分布有关的问题.知识点1随机变量的概念、表示及特征1．概念：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量．2．表示：用大写英文字母表示随机变量，如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，如x，y，z.3．特征：随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应，随机变量有如下特征：(1)取值依赖于样本点．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)所有可能取值是明确的．4．随机变量与函数的关系共同点：随机变量和函数都是一种映射区别:随机变量把试验的结果映为实数，函数把实数映为实数联系：试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当与函数的值域；注意：所有随机变量的取值范围的集合叫做随机变量的值域.【即学即练1】将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（）A．两次掷得的点数B．两次掷得的点数之和C．两次掷得的最大点数D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数的差【答案】A【解析】【分析】根据随机变量为一个变量判断.【详解】因为随机变量为一个变量，而A中两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数，所以不能作为随机变量，故选A.【即学即练2】10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率【答案】C【详解】逐一考查所给的选项：A中取到产品的件数是一个常量而不是变量,B,D中的量也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量.本题选择C选项.知识点2离散型随机变量1．概念：可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量，通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z.2．特征：免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(1)可以用数值表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值，但不能确定取何值；(3)试验结果能一一列出．【即学即练3】给出下列各量：①某机场候机室中一天的游客数量；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数；③某同学离开自己学校的距离；④将要举行的绘画比赛中某同学获得的名次；⑤体积为8的正方体的棱长.其中是离散型随机变量的是（）A．①②④B．①②③C．③④⑤D．②③④【答案】A【解析】【分析】由离散型随机变量的概念逐个判断即可得解.【详解】由题意，①②④是离散型随机变量，③是连续型随机变量，⑤中体积为8的正方体的棱长是一个常量，不是随机变量.故选：A.【即学即练4】已知X，Y均为离散型随机变量，且X＝2Y，若X的所有可能取值为0,2,4，则Y的所有可能取值为________．【解析】由题意Y＝X且X∈{0,2,4}，得Y∈{0,1,2}．【即学即练5】在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】【分析】依题意可得可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，即可得到得分的可能取值；【详解】可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，分，分，因此甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值有4个．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选：B知识点3离散型随机变量的分布列及其性质1．定义：若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称为离散型随机变量X的概率分布列...