小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.3.2第一课时等比数列的前n项和（作业）[A级基础巩固]1．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝()A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C.(1－4－n)D．(1－2－n)解析：选C由a5＝a2q3，得q3＝，所以q＝，而数列{anan＋1}也为等比数列，首项a1·a2＝8，公比q2＝，所以a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝(1－4－n)．2．在等比数列{an}中，a3＝，其前三项的和S3＝，则数列{an}的公比q＝()A．－D．C．－或1D．或1解析：选C由题意，可得a1q2＝，a1＋a1q＋a1q2＝，两式相除，得＝3，解得q＝－或q＝1.3．设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2＋a5＝0，则等于()A．11B．5C．－8D．－11解析：选D设{an}的公比为q.因为8a2＋a5＝0.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以8a2＋a2·q3＝0.所以a2(8＋q3)＝0.因为a2≠0，所以q3＝－8.所以q＝－2.所以＝＝＝＝＝－11.故选D.4．(多选)设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7a8>1，<0.则下列结论正确的是()A．0<q<1B．a7a9<1C．Tn的最大值为T7D．Sn的最大值为S7解析：选ABC a1>1，a7·a8>1，<0，∴a7>1,0<a8<1，∴0<q<1，故A正确．a7a9＝a<1，故B正确；T7是数列{Tn}中的最大项，故C正确；因为a7>1，0<a8<1，Sn的最大值不是S7，故D不正确；故选A、B、C.5．等比数列{an}的前n项和为Sn，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于()A．8B．12C．16D．24解析：选C设等比数列{an}的公比为q，因为S2n－Sn＝qnSn，所以S10－S5＝q5S5，所以6－2＝2q5，所以q5＝2，所以a16＋a17＋a18＋a19＋a20＝a1q15＋a2q15＋a3q15＋a4q15＋a5q15＝q15(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)＝q15S5＝23×2＝16.6．等比数列{an}共有2n项，它的全部各项的和是奇数项的和的3倍，则公比q＝________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：设{an}的公比为q，则奇数项也构成等比数列，其公比为q2，首项为a1，偶数项之和与奇数项之和分别为S偶，S奇，由题意S偶＋S奇＝3S奇，即S偶＝2S奇，因为数列{an}的项数为偶数，所以q＝＝2.答案：27．等比数列{an}中，若a1＋a3＋…＋a99＝150，且公比q＝2，则数列{an}的前100项和为________．解析：由＝q，q＝2，得＝2⇒a2＋a4＋…＋a100＝300，则数列{an}的前100项的和S100＝(a1＋a3＋…＋a99)＋(a2＋a4＋…＋a100)＝150＋300＝450.答案：4508．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为________．解析：由题意，q≠1，由9S3＝S6，得9×＝，解得q＝2，故an＝a1qn－1＝2n－1，＝n－1，∴数列是以1为首项，为公比的等比数列，其前5项和为＝.答案：9．设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn.解：设{an}的公比为q，由题设得解得或当a1＝3，q＝2时，an＝3×2n－1，Sn＝3(2n－1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当a1＝2，q＝3时，an＝2×3n－1，Sn＝3n－1.10．已知等比数列{an}中，a1＝，公比q＝.(1)Sn为数列{an}的前n项和，证明：Sn＝；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{bn}的通项公式．解：(1)证明：因为an＝×n－1＝，Sn＝＝，所以Sn＝.(2)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an＝－(1＋2＋…＋n)＝－.所以{bn}的通项公式为bn＝－.[B级综合运用]11．(多选)设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6＝8a3，则()A．数列{an}的公比为2B．数列{an}的公比为8C.＝8D．＝9解析：选AD因为等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6＝8a3，所以＝q3＝8，解得q＝2，所以＝＝1＋q3＝9，故选A、D.12．一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一...