小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.4.2圆的一般方程-B提高练一、选择题1．（2020邢台市第八中学高二期末）方程表示以为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，2，3，4，解得D＝4，E＝﹣6，F＝﹣3．2.（2020全国高二课时练）已知圆的圆心为(-2,1),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是()A.x2+y2+4x-2y-5=0B.x2+y2-4x+2y-5=0C.x2+y2+4x-2y=0D.x2+y2-4x+2y=0【答案】C【解析】设直径的两个端点分别为A(a,0),B(0,b),圆心为点(-2,1),由线段中点坐标公式得a+02=-2,0+b2=1,解得a=-4,b=2.∴半径r=❑√\(-2+4\)2+\(1-0\)2=❑√5,∴圆的方程是(x+2)2+(y-1)2=5,即x2+y2+4x-2y=0.3．（2020浙江丽水高二期末）“”是“为圆方程”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】方程表示圆需满足或，所以“”是“为圆方程”的充分不必要条件，故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.（2020山西师大附中高二月考）已知三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.10B.4❑√6C.5D.❑√5【答案】D【解析】设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),圆M过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7),可得{10+D+3E+F=0,20+4D+2E+F=0,50+D-7E+F=0,解得{D=-2,E=4,F=-20,即圆的方程为x2+y2-2x+4y-20=0,即为(x-1)2+(y+2)2=25,圆心(1,-2)到原点的距离为❑√5.故选D.5．（多选题）（2020·南京市秦淮中学高二月考）已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（）A．圆的圆心为B．圆被轴截得的弦长为8C．圆的半径为5D．圆被轴截得的弦长为6【答案】ABCD【解析】由圆的一般方程为，则圆，故圆心为，半径为，则AC正确；令，得或，弦长为6，故D正确；令，得或，弦长为8，故B正确.故选：ABCD.6.（多选题）（2020·江苏常州三中高二月考）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4﹣，0)，点B是圆C：上任一点，点P为AB的中点，若点M满足MA2＋MO2＝58，则线段PM的长度可能为（）A．2B．4C．6D．8【答案】BC【解析】设,点P为AB的中点，所以，代入圆C：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得：，整理得：点P的轨迹方程为：设则，则易知当两圆心和PM共线时取得最大值和最小值故选：BC.二、填空题7.若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,则当圆面积最大时,圆心坐标为.【答案】(0,-1)【解析】将圆的方程配方得x+k22+(y+1)2=-34k2+1,即r2=1-34k2>0,∴rmax=1,此时k=0.∴圆心为(0,-1).8．（2020广西百色高二期末）圆的圆心到直线的距离为，则__________．【答案】【解析】的标准方程为，则圆心为，圆心到直线的距离为，解得.9.（2020全国高二课时练）已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心在直线x+y-1=0上,且圆心在第二象限,半径为❑√2,则圆C的一般方程为.【答案】x2+y2+2x-4y+3=0【解析】因为圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心C-D2,-E2在直线x+y-1=0上,所以-D2−E2-1=0,即D+E=-2,①又r=12❑√D2+E2-4×3=❑√2,所以D2+E2=20,②联立①②可得,{D=2,E=-4或{D=-4,E=2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又圆心在第二象限,所以-D2<0,D>0,所以{D=2,E=-4,所以所求的圆的方程为x2+y2+2x-4y+3=0.10．（2020·浙江温岭中学高二月考）已知，，动点满足，则点的轨迹方程是___________；又若，此时的面积为___________.【答案】；.【解析】，，设，由，得，整理得：；以为直径的圆的方程为，联立，解得.即点的纵坐标的绝对值为.此时的面积为.三、解答题11．（2020·陕西渭南高二期末）已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线．（1）求直线的方程；（2）设直线与两坐标轴分...