小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题34正态分布一、单选题1．（2020·山西应县一中高二期中（理））如果随机变量41XN，，则2PX等于（）（注：220.9544PX）A．0.210B．0.0228C．0.0456D．0.0215【答案】B【解析】111(2)[1(26)][1(4242)](10.954222PXPXPX剟�4)0.0228．故选：B．2．（2020·宜昌天问教育集团高二期末）设随机变量服从正态分布2(1,)N，若(2)0.8P，则(01)P的值为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6【答案】B【解析】随机变量服从正态分布21,N，所以，110.5PP，12210.80.50.3PPP，01120.3PP，故选B．3．（2020·辽宁沈阳高二期中）已知两个正态分布密度函数2221,1,22iixiixexRi的图象如图所示，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1212,B．1212,C．1212,D．1212,【答案】A【解析】正态曲线关于x对称，且越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二个图象的均值小，又有越小图象越瘦高，得到正确的结果．详解：正态曲线是关于x对称，且在x处取得峰值12，由图易得12，故1x的图象更“瘦高”，2x的图象更“矮胖”，则12.故选A.4．（2020·通榆县第一中学校高二期末（理））若随机变量23XN，且50.2PX，则15PX（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3【答案】A【解析】随机变量X服从正态分布23,N，该正态曲线的对称轴是3x，(5)0.2PX，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(15)12510.40.6PXPX.故选：A．5．（2020·湖北郧阳高二月考）设随机变量服从正态分布4,3N，若232PaPa，则a的值为（）A．73B．53C．5D．3【答案】D【解析】 服从正态分布4,3N，232PaPa，∴23242aa，解得3a．故选：D．6．（2020·福建高三其他（理））已知随机变量~2,1XN，其正态分布密度曲线如图所示，若在边长为1的正方形OABC内随机取一点，则该点恰好取自黑色区域的概率为（）附：若随机变量2~,N，则0.6826P，220.9544P.A．0.1359B．0.6587C．0.7282D．0.8641【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为~2,1XN由题意11(01)10.95440.68260.86412PPX阴影�，故选：D7．（2020·嘉祥县第一中学高三其他）如图是当取三个不同值1，2，3时的三种正态曲线，那么1，2，3的大小关系是（）A．1320B．1320C．1230D．1230【答案】D【解析】由图可知，三种正态曲线的都等于0由一定时，越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中，越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，则1230故选：D8．（2020·全国高三其他（理））某校高二学生在一次学业水平合格考试的数学模拟测试中的成绩服从正小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com态分布274,7N，若该校高二学生有1000人参加这次测试，则估计其中成绩少于60分的人数约为（）参考数据：若随机变量Z服从正态分布2,N，则0.6826PZ，220.9544PZ，330.9974PZ...