小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23导数在研究函数中的应用（1）一、单选题1．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））函数fx的定义域为,ab，导函数fx在,ab内的图象如图所示．则函数fx在,ab内有几个极小值点（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个，故函数fx在,ab内极小值点的个数是1.故选：A2．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据0fx，则fx单调递增；0fx，fx单调递减，容易判断,,ABC正确；对选项D：取fx与x轴的两个交点的横坐标为,mn数形结合可知当,xn时，0fx，故此时函数fx应该在此区间单调递减，但从图象上看fx不是单调递减函数，故该选项错误.故选：D.3．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））如图是函数yfx的导函数yfx的图象，下列关于函数yfx的极值和单调性的说法中，正确的个数是（）①2x，3x，4x都是函数yfx的极值点；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②3x，5x都是函数yfx的极值点；③函数()yfx在区间1(x，3)x上是单调的；④函数()yfx在区间上3(x，5)x上是单调的．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由图象得：()fx在3(,)x递增，在3(x，5)x递减，在5(x，)递增，故3x，5x都是函数()yfx的极值点，故②③④正确，故选：C．4．（2020·鸡泽县第一中学高二开学考试）如图是函数yfx的导数'yfx的图象，则下面判断正确的是（）A．在3,1内fx是增函数B．在1x时fx取得极大值C．在4,5内fx是增函数D．在2x时fx取得极小值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】对A，由导函数()yfx的图象可知，在区间(3,1)内函数先减后增，在(3,1)不单调，故A错误；对B，当1x时，'(1)0f，此时(1)f不是极大值，故B错误；对C，在(4,5)内()0fx，此时函数单调递增，故C正确．对D，当2x时，'(2)0f，但此时(2)f不是极小值，而是极大值，故D错误；故选：C．5．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））已知函数2fxxxc在2x处取得极大值，则c的值为（）A．2B．6C．4D．4【答案】B【解析】由题意得：22fxxcxxc，由2222220fcc，解得：6c或2c.当6c时，636fxxx，当,2x时，0fx，fx单调递增；当2,6x时，0fx，fx单调递减；fx在2x处取得极大值，符合题意；当2c时，232fxxx，当3,22x时，0fx，fx单调递减；当2,x时，0fx，fx单调递增；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comfx在2x处取得极小值，不合题意；综上所述：6c.故选：B.6．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））已知函数32()fxxaxbx在1x处有极值10，则(2)f等于()A．1B．2C．—2D．—1【答案】B【解析】32fxxaxbx，2'32fxxaxb，函数32fxxaxbx在1x处有极值为10，320110abab，解得1221ab．经检验知，12,21ab符合题...