小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时同步练4.2.1等差数列(1)一、单选题1.等差数列中,a3=7,a9=19,则a5=()A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】由于a3=7,a9=19则.故选B.2.已知等差数列中,,则的值是()A.4B.16C.2D.8【答案】D【解析】由等差数列的性质可知,a7+a9=2a8=16∴a8=8故选D.3.若数列的通项公式为,则此数列是()A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.首项为的等差数列D.公差为的等差数列【答案】A【解析】是关于n的一次函数,其中n的系数即公差,故选A.4.方程x2-8x+1=0的两个根的等差中项为()A.B.4C.D.8【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 在等差数列{an}中,方程x2﹣8x+1=0的两根之和为8,由等差数列的性质得等差中项为4.故选B.5.首项为的等差数列从第项起开始为正数,则公差的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】设数列为{an}公差为d,则a1=-24;a10=a1+9d>0;即9d>24,所以d>而a9=a1+8d≤0;即d≤3所以<d≤3故选D6.设是公差d为正数的等差数列,若,,则等于()A.120B.105C.90D.75【答案】B【解析】依题意有,解得,,故选B.7.下列数列中,不是等差数列的是()A.1,4,7,10B.C.D.10,8,6,4,2【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据等差数列的定义,可得:A中,满足(常数),所以是等差数列;B中,(常数),所以是等差数列;C中,因为,不满足等差数列的定义,所以不是等差数列;D中,满足(常数),所以是等差数列.故选C.8.在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为()A.30B.27C.24D.21【答案】B【解析】【详解】因为,所以.因为,所以.所以..故选B9.在等差数列中,,且不大于,则a8的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以,故选B.10.等差数列的第项是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】由题,等差数列,,,故选A11.若每一项都是整数的等差数列的首项为41,从第8项开始为负值,则公差d为()A.B.不小于-6的任意实数C.-6D.【答案】C【解析】,令解得,又,所以.故选C.12.已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意可知,由于函数有两个不同的零点,而对于方程有两个不同的实根,那么可知,两个根x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧,若x3、x4只能分布在x1、x2的中间,则公差d=,故x3、x4分别为,此时可求得m=cos若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧,则公差d=故x3、x4分别为,故可知不合题意,故选D二、填空题13.从等差数列84,80,76,…的第____项开始,以后各项均为负值.【答案】23【解析】由题意可知,等差数列84,80,76,…的首项为,公差为,所以该数列的通项公式为,令,得,所以该数列从第23项开始,以后各项均为负值.故填23小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.在等差数列中,已知,,则=______。【答案】13【解析】依题意有,解得,故.故填1315.在等差数列{an}中,已知a5=10,a12>31,则公差d的取值范围是________.【答案】d>3【解析】由等差的通项公式可得:a5+7d=a12,∴10+7d>31,解得d>3,故填d>3.16...