小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二章直线和圆的方程（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若点（1，1）在圆的外部，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，解得或a＞3，则实数a的取值范围是，故选：C.2．直线经过点和以为端点的线段相交，直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，画出图象如下图所示，由图可知，直线l的斜率满足或所以直线的斜率的取值范围是.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】到点的距离为2的点在圆上，所以问题等价于圆上总存在两个点也在圆上，即两圆相交，故，解得或，所以实数a的取值范围为，故选：A．4．设圆，圆，则圆，的公切线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】B【解析】由题意，得圆，圆心，圆，圆心小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，∴，∴与相交，有2条公切线．故选：B．5．已知点与关于直线对称，则a，b的值分别为（）A．2，B．－2，C．－2，D．2，【答案】A【解析】易知，则直线的斜率为-2，所以，即．又AB的中点坐标为，代入，得.故选：A.6．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，直线的方程可化为，所以直线恒过定点，，可化为其表示以为圆心，半径为2的圆的一部分，如图.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当与该曲线相切时，点到直线的距离，解得.设，则.由图可得，若要使直线与曲线有两个交点，则.故选：C.7．已知圆的方程为，过点的直线与圆交于，两点，则弦的最小值为（）A．B．10C．D．5【答案】A【解析】圆的方程可化为，则，因为，故点在圆内，过点的最长弦一定是圆的直径，当时，最短，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，则，故选：A．8．若圆）与圆交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】可化为，故圆N的圆心为，半径为，由题意可知：AB为圆M与圆N的公共弦，且圆M的半径为1，所以且，故，当的坐标为时，，在△NAB中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，在上单调递减，故为锐角，且当时，最大，又在上单调递增，所以当最大时，取得最大值，且最大值为，故选：D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知两圆的方程分别为，，则下列说法正确的是（）A．若两圆内切，则r＝9B．若两圆的公共弦所在直线的方程为8x－6y－37＝0，则r＝2C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则r＝3D．若两圆有三条公切线，则r＝2【答案】ABC【解析】圆的圆心为（0，0），半径为4，圆的圆心为（4，－3），半径为r，两圆的圆心距．对于A，若两圆内切，则，则r＝9，故A正确；对于B，联立两圆的方程可得，令，得r＝2，故B正确；对于C，若两圆在交点处的切线互相垂直，则一个圆的切线必过另一个圆的圆心，（圆的切线与经过切点的半径垂直，又 两圆切线相互垂直且交于一公共切点，所以两切线分别与另一圆的半径重合，半径经过圆心，所以此时两切线经过圆心）...