小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.2.1双曲线及其标准方程-A基础练一、选择题1．（2020·全国高二课时练习）已知点的坐标满足，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．两条射线D．双曲线的一支【答案】B【解析】设，则由已知得即动点P到两个定点A､B的距离之差的绝对值等于常数，又，且，所以根据双曲线的定义知，动点P的轨迹是双曲线.故选：B2.（2020·广东云浮·高二期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则（）A．2或18B．2C．18D．4【答案】C【解析】在双曲线中，，，，因为，所以点P在该双曲线左支上，则，故选：C.3．（2020·全国高二课时练习）已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则的面积为A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由得，所以，将代入，得，所以，又点A的坐标是(1，3)，故△APF的面积为，选D．4．（2020·梅河口市第五中学高二月考）数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，可得方程的解为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，其几何意义为平面内动点与两定点，距离差的绝对值为4．平面内动点与两定点，距离差的绝对值为4的点的轨迹是双曲线，由题得，解之得.所以平面内动点与两定点，距离差的绝对值为4的点的轨迹方程是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．联立，解得．故选：C．5．（多选题）（2020·无锡市第一中学期中）已知两监测点间距离为800米，且监测点听到爆炸声的时间比监测点迟2秒，设声速为340米/秒，下列说法正确的是（）A．爆炸点在以为焦点的椭圆上B．爆炸点在以为焦点的双曲线的一支上C．若监测点的声强是监测点的4倍(声强与距离的平方成反比)，则爆炸点到监测点的距离为米D．若监测点的声强是监测点的4倍(声强与距离的平方成反比)，则爆炸点到监测点的距离为米【答案】BD【解析】依题意，两监测点间距离为800米，且监测点听到爆炸声的时间比监测点迟2秒，设爆炸点为，则，所以爆炸点在以为焦点的双曲线的一支上.所以A选项错误，B选项正确.若监测点的声强是监测点的4倍(声强与距离的平方成反比)，所以，即，结合可得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以C选项错误，D选项正确.故选：BD6．（多选题）若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中错误的是（）A．若为椭圆,则B．若为双曲线,则或C．曲线可能是圆D．若为椭圆，且长轴在轴上，则【答案】AD【解析】若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；若，则，故方程表示焦点在轴上的椭圆；若，则，故方程表示焦点在轴上的椭圆；若，方程即为，它表示圆，综上，选AD.二、填空题7.（2020·全国高二课时练）已知双曲线的一个焦点是，椭圆的焦距等于，则________．【答案】5【解析】因为双曲线的焦点是，所以双曲线的标准方程是，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，即，所以椭圆方程是，因为焦距，所以，即，解得.8.若双曲线的一个焦点到坐标原点的距离为3，则m的值为______.【答案】7或【解析】依题意可知，当双曲线的焦点在x轴上时，，所以；当双曲线的焦点在y轴上时，，所以综上，或.9.（2020·全国高二课时练）若双曲线x2n-y2=1(n>1)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足|PF1|+|...