小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时同步练4.4数学归纳法一、单选题1．用数学归纳法证明，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】“当时，命题成立”不能推出“对时，命题成立”，“对时，命题成立”可以推出“当时，命题成立”，所以“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的必要不充分/故选B2．用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】用数学归纳法证明“”，在验证时，把代入，左边.故选C.3．某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得（）1351211nnnn*nN1n*nN1n*nN*nN1n1n*nN小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．时该命题不成立B．时该命题成立C．时该命题不成立D．时该命题成立【答案】C【解析】假设时该命题成立，由题意可得时，该命题成立，而时，该命题不成立，所以时，该命题不成立.而时，该命题不成立，不能推得该命题是否成立．故选C．4．用数学归纳法证明不等式时，以下说法正确的是（）A．第一步应该验证当时不等式成立B．从“到”左边需要增加的代数式是C．从“到”左边需要增加项D．以上说法都不对【答案】D【解析】第一步应该验证当时不等式成立,所以不正确；因为，所以从“到”左边需要增加的代数式是，所以不正确；所以从“到”左边需要增加项，所以不正确。故选D5．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．B．C．D．【答案】C【解析】当n=k时，等式左端=1+2+…+k2，当n=k+1时等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2增加了项（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2．故选C．6．用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为要证明等式的左边是连续正整数，所以当由到时，等式左边增加了，故选C.7．用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“到”左边增加的项数是（）A．项B．项C．项D．项【答案】D【解析】当时，左边，易知分母为连续正整数，所以，共有项；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，左边，共有项；所以从“到”左边增加的项数是项.故选D8．已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）时等式成立A．B．C．D．【答案】B【解析】若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题为真，因为n只能取偶数，所以还需要证明n=k+2成立.、故选B.9．用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，所假设的不等式为，当时，要证明的不等式为，故需添加的项为：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B.10．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，等式左端，当时，等式左端，增加了项．故选C．11．用数学归纳法证明“”能被整除”的第二步中时，为了使用假设，应将变形为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据数学归纳法，当时，应将变形为，此时，和都可以被3整除.故该变形是合理的.故选.52nn31nk1152kk52452kkkk55232kkk5252kk55235kkk1nk1152kk55232kkk552kk32kB小学...