小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.1.1椭圆及其标准方程-A基础练一、选择题1．（2020·全国高二课时练习）下列说法正确的是（）A．到点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．到点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C．到点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆D．到点距离相等的点的轨迹是椭圆【答案】C【解析】对于选项，，故到点的距离之和等于8的点的轨迹是线段，所以该选项错误；对于选项，到点的距离之和等于6的点的轨迹不存在，所以该选项错误；对于选项，根据椭圆的定义，知该轨迹是椭圆，所以该选项正确；对于选项，点的轨迹是线段的垂直平分线，所以该选项错误．故选：C2．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）若椭圆的右焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，则的周长为（）A．B．C．6D．8【答案】B【解析】由椭圆方程可知根据椭圆的定义可知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，的周长为.3.（2020·天津一中期中）若椭圆2a2x2-ay2=2的一个焦点是(-2，0)，则a=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由原方程可得，因为椭圆焦点是(-2，0)，所以，解得，因为，即，所以，故选：C4.（2020·浙江丽水高二月考）已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）【答案】B【解析】 △ABC的周长为20，顶点B（0，﹣4），C（0，4），∴BC＝8，AB+AC＝208﹣＝12， 12＞8，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是椭圆， a＝6，c＝4，∴b2＝20，∴椭圆的方程是，故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为，定点，若点P是椭圆E上的动点，则的值可能为（）A．7B．10C．17D．19【答案】ABC【解析】由题意可得，则，故．因为点P在椭圆E上，所以，所以，故，由于，所以，故的可能取值为7，10，17．6．（多选题）（2020全国高二课时练习）已知P是椭圆上一点，是其两个焦点，则的大小可能为（）A．B．C．D．【答案】BCD【解析】设，则，且，在中，由余弦定理可得，因为，所以，当且仅当时取等号，故的最大值为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的大小可能为．故选：BCD二、填空题7.（2020全国高二课时练）已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2❑√15,则此椭圆的标准方程为.【答案】y216+x2=1【解析】由已知2a=8,2c=2❑√15,所以a=4,c=❑√15,所以b2=a2-c2=16-15=1.又椭圆的焦点在y轴上,所以椭圆的标准方程为y216+x2=1.8.椭圆x212+y23=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标为.【答案】±❑√34【解析】 线段PF1的中点M在y轴上且O是线段F1F2的中点,∴OM为△PF1F2的中位线,∴PF2⊥x轴,∴点P的横坐标是3或-3, 点P在椭圆上,∴912+y23=1,即y2=34,∴y=±❑√32.∴点M的纵坐标为±❑√34.9．（2020河北石家庄二中高二月考）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，，，则______．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据椭圆的定义：，在焦点中，由余弦定理可得：，，则，所以，.10．（2020·江西南昌二中高二月考）如图所示，分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，的面积为的正三角形，则的值为.【答案】【解析】的面积为的正三角形，，解得．代入椭圆方程可得：，与联立解得：．三、解答题11．求满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2);(2)c∶a=5∶13,...