小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.3.1抛物线及其标准方程-B提高练一、选择题1．（2020·海南琼山中学高二月考）抛物线的焦点为椭圆的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为（）A．B．C．D．2．（2020·福建莆田一中高二期中）为响应国家“节能减排，开发清洁能源”的号召，小华制作了一个太阳灶，如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜构成，已知镜口圆的直径为，镜深，为达到最佳吸收太阳光的效果，容器灶圈应距离集光板顶点（）A．0.5米B．1米C．1.5米D．2米3.如图,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F,过抛物线上一点A(3,y)作准线l的垂线,垂足为B.若△ABF为等边三角形,则抛物线的标准方程是()A.y2=12xB.y2=xC.y2=2xD.y2=4x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2020·乌市一中高二月考）如图，正方体的棱长为1，点M在棱上，且，点P是平面上的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线5．（多选题）（2020·山东高三期末）已知点为曲线C的焦点，则曲线C的方程可能为（）A．B．C．（）D．（）6.（多选题）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则（）A．的准线方程为B．点的坐标为C．D．三角形的面积为（为坐标原点）二、填空题7.AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦,|AB|=4,则AB中点C的横坐标是_．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.（2020·北京大兴区高二期末）已知双曲线的一条渐近线方程为，且一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为__．9.（2020·江苏南京高二期中）早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，根据图上尺寸，溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________，溢流孔与桥拱交点A的横坐标为___________.10.（2020·山东泰安实验中学高二月考）以下四个命题:①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线;②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是|a|4;③直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p;④正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,则此正三角形的边长为4❑√3p.其中正确命题的序号是.三、解答题11.（2020·上海徐汇·高二期末）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com观测点实时跟踪航天器．（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程（只需求出曲线方程即可，不必求范围）；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离为多少时，应向航天器发出变轨指令？12.（2020·全国高二课时练）已知M到点F(1,0)和直线x=-1的距离相等,记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)过点F作相互垂直的两条直线l1,l2,曲线C与l1交于点P1,P2,与l2交于点Q1,Q2,试证明:1|P1P2|+1|Q1Q2|=14.
