小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高一下学期期中联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知z=−3+2i，则zi的虚部为()A.−3B.3C.−3iD.3i2.已知向量a⃗=(1,1),b⃗=(1,−2)，若(a⃗+λb⃗)/¿(a⃗+b⃗)，则()A.λ=1B.λ=2C.λ=12D.λ=−13.若tanθ=−2，则sin2θsin2θ+1=¿()A.−89B.−49C.49D.−694.a=25，b=e1π，c=log32，则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a5.努力公式是一个用来描述努力与结果之间关系的数学公式，它通常表示为：1.01365=37.8，0.99365=0.03.我们可以把(1+1%)365看作每天的进步率都是1%，而把(1−1%)365看作每天的落后率都是1%，大约经过()天后进步的是落后的200倍(lg1.010.99≈0.0087,lg2≈0.301)A.264B.266C.268D.2706.要得到y=sin(4x+π3)−cos(4x+π3)的图象，只需将y=√2sinx的图象()A.所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移π12个单位B.所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移π48个单位小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.所有点的横坐标缩短到原来的14倍，再向左平移π12个单位D.所有点的横坐标缩短到原来的14倍，再向左平移π48个单位7.在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=√3，直线AC与直线BD所成的夹角为60∘，则平行四边形ABCD的面积为()A.√3B.√33C.1D.38.▵ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，a=3,b=2,c=4，若O,G分别为▵ABC的外心和重心，则AO⃗⋅AG⃗=¿()A.83B.2C.3D.103二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数z1=1+2i,z2=2−i，则下列选项正确的是()A.z12=|z1|2B.|z1z2|=|z1||z2|C.|z1z2|=|z1||z2|D.(z1+z2)2=z12+2z1z2+z2210.若定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex，则()A.[g(x)]2−[f(x)]2=−1B.f(2x)=2f(x)g(x)C.g(2x)=[g(x)]2+[f(x)]2D.[f(x)]2+ag(x)>0对∀x∈R恒成立，则a的取值范围为(0,+∞)11.声音也包含着正弦函数.我们平时听到的声音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f,3f,4f等，这些音叫谐音，因为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其振幅较小，我们一般不易听出来.例如，某一个复合音的函数为f(x)=sinx+12sin2x+13sin3x，关于f(x)，下列说法正确的是()A.2π是函数f(x)的一个周期B.f(x)关于点(π,0)中心对称C.f(x)在区间(−π3,π3)上为增函数D.函数y=f(x)sinx的值域为[2348,3)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数f(x)=log2(a−4x+2)为奇函数，则实数a的值为______．13.已知向量a⃗,b⃗满足：a⃗=(1,√3)，a→⊥(a→+2b→)，则b⃗在a⃗上的投影向量的坐标为______．14.已知在等腰▵ABC中，BC=3，D,E在直线BC上，且BD⃗=DE⃗=EC⃗，∠BAE=∠DAC=60∘，令∠DAE=θ，则sin(θ−π3)=¿______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，已知f(x)=−2acos2ωx+2√3asinωxcosωx+a(ω>0)的图象与y轴的交点为(0,−1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+π2,−2)(1)求函数y=f(x)的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知f(α2)=1,α∈(0,π2)，角β的终边与单位圆交于点A(45,35)，求cos(α−β)的值．16.(本小题15分)记▵ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知√3sinA+cosA=2(1)求角A；(2)若a=√3，√2csinB=bsin2C，求▵ABC的面积．17.(本小题15分)如图所示，在▵ABC中，D是边BC的中点，E在边AB上，BE⃗=2EA⃗，AD与CE交于点O．(1)以⃗AB,⃗AC为基底表示⃗AO；(2)若AD⃗⋅AC⃗=3AO⃗⋅EC⃗，求|AB⃗||AC⃗|的值．18.(本小题17分)已...