小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com哈师大附中2024-2025学年度下学期高一期末考试数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据91，80，86，88，100，93，86，95的第一四分位数为（）A.87B.86C.94D.932.已知复数（i为虚数单位），则（）A.0B.C.D.23.某地区有1000家商铺，其中大型商铺50家，中型商铺100家，其余为小型商铺，为调查营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本容量为100的样本，则应抽取大型商铺（）A.33家B.20家C.5家D.10家4.已知O为坐标原点，若不重合的三点，，共线，则（）A.B.C.D.5.已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.若，则m平行于平面内的任意一条直线B.若，，则C.若，，则D.若，，，则6.一个质地均匀的骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷这个骰子两次，并记录每次正面朝上的数字，记事件“两次向上的数字都为3”，“两次向上的数字之和是6”，则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.事件A与事件B相互独立B.事件A与事件B互斥C.D.P(AB)=7.已知的内角的对边分别为，且，，若有两解，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为，则该正四棱台的体积为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）A.若，，则的外接圆的面积为B.已知，则C.若，则为钝角三角形D.若为锐角三角形，则10.如图，AC为圆锥SO的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，母线，圆锥SO的侧面积为，则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.三棱锥的体积最大值为C.若点B为弧AC的中点，则二面角的平面角大小为D.若，E为线段AB上的动点，则的最小值为11.如图，正方体的棱长为6，分别是的中点，点是底面内一动点，则下列结论正确的为（）A.若平面，则点运动轨迹长度为B.若，则点运动轨迹长度为C.过三点的平面截正方体所得截面图形的周长为D.三棱锥的外接球表面积为三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，满足，，则向量在向量上投影向量的坐标为______.13.已知，，，则的最大值为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.如图，在正方体中，O为线段AC的中点，点E在线段上，则直线OE与平面所成角的余弦值的范围是______.四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示.（1）估计此批棉花纤维长度的众数；（2）估计此批棉花纤维长度的下四分位数和中位数；（保留整数）（3）估计此批棉花纤维长度的平均数.（保留整数）16.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）若平面，，，求平面与平面所成角的余弦值.17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，.（1）求的值；（2）求的面积；（3）求的值.18.如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，分别是棱的中点.（1）证明：平面；（2）若二面角为；（i）证明：平面平面；（ii）棱上是否存在点，使，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.19.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求证：；（2）若为锐角三角形，D为AB中点，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（i）求的取值范围；（ii）求CD的取值范围.