小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.6.2直线与平面垂直第2课时直线与平面垂直的性质一、选择题1.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A．相交B．平行C．异面D．相交或平行【答案】B【解析】由于垂柱的母都垂直于底面，所以平行．故这条线与圆线它们选B。2．直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α的关系是()A．l和平面α相互平行B．l和平面α相互垂直C．l在平面α内D．不能确定【答案】D【解析】如下所示，直图线l和平面α相互平行，或直线l和平面α相互垂直或直线l在平面α都有内可能．故选D.3．如图所示，α∩β＝l，点A，C∈α，点B∈β，且BA⊥α，BC⊥β，那么直线l与直线AC的关系是()A．异面B．平行C．垂直D．不确定【答案】C【解析】 BA⊥α，α∩β＝l，l⊂α，∴BA⊥l.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同理BC⊥l.又BA∩BC＝B，∴l⊥平面ABC. AC⊂平面ABC，∴l⊥AC.故选C。4．三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的()A．内心B．重心C．外心D．垂心【答案】C【解析】如，点图设P在平面ABC的射影内为O，接连OA，OB，OC. 三的三相等，棱锥条侧棱两两∴PA＝PB＝PC. PO⊥底面ABC，∴PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，∴Rt△POA≌Rt△POB≌Rt△POC，∴OA＝OB＝OC，故点顶P在底面的射影底面三角形的外心．为5.（多选题）空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是()A．垂直B．相交C．不相交D．不垂直【答案】AC【解析】取BD中点O，接连AO，CO，则BD⊥AO，BD⊥CO，∴BD⊥平面AOC，BD⊥AC，又BD、AC面，异∴选AC.6.（多选题）已知a，b，c为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题,其中不正确的有()A.a⊥α，b∥β，且α∥β⇒a⊥b；B.a⊥b，a⊥α⇒b∥α；C.a⊥α，b⊥α，a∥c⇒b∥c；D.a⊥α，β⊥α⇒a∥β.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】BD【解析】A正确；B中b⊂α有可能成立，故B不正确；C正确；D中a⊂β有可能成立，故D不正确.故选BD.二、填空题7．已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，如图所示，且AF＝DE，AD＝6，则EF＝.【答案】6【解析】因为AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，所以AF∥DE，又AF＝DE，所以AFED是平行四形，所以边EF＝AD＝6.8．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABC，此图形中有个直角三角形．【答案】4【解析】 PA⊥平面ABC，∴PA⊥AC，PA⊥AB，PA⊥BC， AC⊥BC，且PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥PC.上知：综△ABC，△PAC，△PAB，△PBC都是直角三角形，共有4．个9.若直线AB∥平面α，且点A到平面α的距离为2，则点B到平面α的距离为________.【答案】210.已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】延伸平面，交所在的平面于，即平面平面，又平面平面，，即三点共线，又，由线面平行的性质定理可得，则，即，点为的中点，又E为PD中点，则，，，又，，则，过作交于点，，则，；连接，由同理可得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又平面ABCD，平面ABCD，，又，面，又面，，，，，又，所以四边形EMBN的面积为.故答案为：；.三、解答题11.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.求证：AE⊥BE.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、...