小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章复数B（提高卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2020春•西城区校级期中）复数，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．D．【解答】解：由i；则在复平面内，z对应的点的坐标是：（0，1）．故选：B．2．（2019春•抚顺期末）若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i（a∈R）不是纯虚数，则（）A．a≠2B．a≠1C．a＝1D．a≠1且a≠2【解答】解： 若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i是纯虚数，∴a2﹣3a+2＝0且|a﹣1|≠0∴a＝2，a＝1，且a≠1，a≠0，∴a＝2，∴复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i（a∈R）不是纯虚数时，a≠2，故选：A．3．（2020•张家口二模）已知非零复数z满足i（其中是的z共轭复数，是虚数单位），z在复平面内对应点P（x，y），则点P的轨迹为（）A．x﹣y＝0（x2+y2≠0）B．x+y＝0（x2+y2≠0）C．x﹣y﹣2＝0（x2+y2≠0）D．x+y﹣2＝0（x2+y2≠0）【解答】解：由题意，z＝x+yi（x，y∈R），由i，得（x2+y2≠0），即x﹣yi＝i（x+yi）＝xi﹣y，则x＝﹣y，即x+y＝0（x2+y2≠0）．∴点P的轨迹为x+y＝0（x2+y2≠0）．故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2020春•桃城区校级月考）已知复数（a∈R，i为虚数单位），若复数z的共轭复数的虚部为，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解： ，∴的虚部为，由，得a＝2．∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（，），位于第一象限．故选：A．5．（2020•浙江模拟）若复数z1＝2+i，z2＝cosα+isinα（α∈R），其中i是虚数单位，则|z1﹣z2|的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解： z1＝2+i，z2＝cosα+isinα（α∈R），∴z2对应的点在以原点为圆心，以1为半径的圆上，z1＝2+i对应的点为Z1（2，1）．如图：则|z1﹣z2|的最大值为．故选：C．6．（2020•临川区校级模拟）已知i为虚数单位，若复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（2，1），（1，﹣2），则复数（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．﹣3﹣4iB．﹣3+4iC．﹣4﹣3iD．﹣3【解答】解：由题意，z1＝2+i，z2＝1﹣2i，则．故选：A．7．（2019春•辽宁期末）设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010iB．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012iD．1011﹣1010i【解答】解：设S＝2i+3i2+4i3+……+2020i2019．∴iS＝2i2+3i3+……+2020i2020．则（1﹣i）S＝i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020．i2021+i，∴S．故选：B．8．（2019春•遂宁期末）设m∈R，复数z＝（1+i）（m﹣i）在复平面内对应的点位于实轴上，又函数f（x）＝mlnx+x，若曲线y＝f（x）与直线l：y＝2kx﹣1有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为（）A．B．（﹣∞，0]∪{1}C．（﹣∞，0]∪{2}D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）【解答】解： z＝（1+i）（m﹣i）＝（m+1）+（m﹣1）i在复平面内对应的点位于实轴上，∴m﹣1＝0，即m＝1．则f（x）＝lnx+x，f′（x），又当x→0时，f（x）→﹣∞，作出函数f（x）＝lnx+x的图象如图：直线l：y＝2kx﹣1过（0，﹣1），设切点为（x0，lnx0+x0），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则在切点处的切线方程为y﹣lnx0﹣x0＝（）（x﹣x0），把（0，﹣1）代入，可得﹣1﹣lnx0﹣x0＝﹣1﹣x0，即lnx0＝0，即x0＝1．则2k＝2，k＝1．而f′（x）1（x＞0），由图可知，当2k∈（﹣∞，1]，即k∈（﹣∞，]时，曲线y＝f（x）与直线l：y＝2kx﹣1有且只有一个公共点，综上可得，当k∈（﹣∞，]∪{1}时，曲线y＝f（x）与直线l：y＝2kx﹣1有且只有一个公共点．故选：A．二．多选题（共4小题）9．（2020春•东海县期中）下列关于复数的说法，其中正确的是（）A．复数z＝a+b...