免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第六章平面向量及其应用单元综合能力测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，点D在BC边上，且.设，则可用基底表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解析：因为，所以.所以.故选：C2．已知是单位向量，若，则（）A．B．C．8D．【答案】B【解析】，即，，故选：B.3．在中，为的中点，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在中，由余弦定理得,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com在中，由余弦定理得,所以，故选:C.4．在中，，，点M在边AB上，且满足，则（）A．B．3C．6D．8【答案】B【解析】依题意，，，所以.故选：B5．在四边形中，，若，且，则（）A．B．3C．D．2【答案】D【解析】如图，过作，又因为，所以四边形是平行四边形，所以又因为，所以,又因为，所以，所以,所以.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选:D.6．小明同学想要测得学校教学楼的高度，他在地面上共线的三点A，B，C处测得教学楼的仰角分别为，且，则学校教学楼的高度为（）m．A．B．C．D．【答案】C【解析】设m在Rt中，，所以，在Rt中，，所以，在Rt中，，所以，在和中分别用余弦定理得，解得.故选：C.7．在中，则的值为（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，，则故选：B.8．三角形的三边所对的角为，，则下列说法不正确的是（）A．B．若面积为，则周长的最小值为12C．当，时，D．若，，则面积为【答案】C【解析】对于A，由，得，得，由正弦定理得，所以，因为，所以，故A说法正确；对于B，因为面积为，所以，所以，所以，由余弦定理得，所以，所以，当且仅当时，等号成立，故的周长的最小值为.故B说法正确；对于C，当，时，由余弦定理得，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com所以，得，解得或（舍），故C说法不正确；对于D，若，，由正弦定理得，得，所以面积为，因为，所以面积为.故D说法正确.故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．给出下列命题：其中假命题的是（）A．若空间向量满足，则B．空间任意两个单位向量必相等C．若空间向量满足，则D．向量的模为【答案】ABC【解析】对于A，取，，此时，，但是，故A为假命题；对于B，由A知，取单位向量和，此时，故B为假命题；对于C，若空间向量取，，取为零向量，此时，满足，但是，故C为假命题；对于D，，故模为，故D为真命题.故选：ABC10．在中，内角所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．【答案】BC免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】对于A，因为，所以，所以只有一解；故A错误；对于B，因为，所以由正弦定理得，因为，即，所以，所以有两解（，或），故B正确；对于C，因为，所以由正弦定理得，即，因为，所以有两解（，或，），故C正确；对于D，因为，所以由正弦定理得，由于，故，所以只有一解，故D错误；故选：BC11．已知平面内三点，，，则（）A．B．C．D．与的夹角为【答案】ACD【解析】由题意，得，，，则A正确；因为，所以与不平行，则B错误；因为，所以，则C正确；因为，且，所以与的夹角为，则D正确.故选:ACD.12．在中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（）A．B．向量，夹角的最小值为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comC．内角A的最大值为D．面积的最小值为【答案】AC【解析】，，故A对；，，当且仅当时取等，，，即，故B错，C对；，故D错.故选：AC第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知空间中非零向量，且，，，则_________【答案】【解析】由题意可得，故，故答案为：.14．在中，若，则的面积是__________.【答案】【解析】由...