小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二章一元二次函数、方程和不等式全章综合检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（23-24高一上·北京海淀·期末）若实数a，b满足a>b，则下列不等式成立的是（）A．|a)>|b)B．a+c>b+cC．a2>b2D．ac2>bc2【解题思路】利用不等式的性质即可判断.【解答过程】由a=1，b=−2，c=0|a)<|b)，故A错；a2<b2，故C错；ac2=bc2，故D错；由不等式的性质易知B正确.故选：B.2．（23-24高一上·贵州黔南·阶段练习）已知条件p:x>1，条件q:−x2−2x+3≤0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解题思路】解一元二次不等式结合充分不必要条件的定义即可得解.【解答过程】由题意条件p:x>1，条件q:−x2−2x+3≤0⇔x≤−3或x≥1，所以p是q的充分不必要条件.故选：A.3．（23-24高一上·河北石家庄·期中）已知1≤a+b≤4，−1≤a−b≤2，则4a−2b的取值范围是（）A．{x)−4<x<10)B．{x)−3<x<6)C．{x)−2<x<14)D．{x)−2≤x≤10)【解题思路】利用a+b和a−b范围求出0≤2a≤6，然后利用不等式的性质求解即可【解答过程】由−1≤a−b≤2，1≤a+b≤4，得0≤(a−b)+(a+b)≤6，即0≤2a≤6，−2≤2(a−b)≤4，所以−2≤2(a−b)+2a≤10，即−2≤4a−2b≤10，故选：D.4．（23-24高一上·新疆·期末）若正实数x、y满足x+y=2，则1xy的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0B．1C．2D．3【解题思路】利用基本不等式可求得1xy的最小值.【解答过程】因为正实数x、y满足x+y=2，则1xy≥1(x+y2)2=1，当且仅当{x=yx+y=2)时，即当x=y=1时，等号成立，故1xy的最小值为1.故选：B.5．（5分）（23-24高一上·辽宁·期末）若关于x的不等式x2+px+q>0的解集为(−∞,−1)∪(2,+∞)，则不等式x2+qx−8x+p>0的解集为（）A．(−4,1)∪(2,+∞)B．(−2,1)∪(4,+∞)C．(−∞,−2)∪(1,4)D．(−∞,−4)∪(1,2)【解题思路】根据关于x的不等式{x)x2+px+q<0)的解集是{x∨−1<x<2)，利用韦达定理可得p=−1,q=−2，将不等式等价转化为(x−4)(x+2)x−1>0，进而求解.【解答过程】因为关于x的不等式x2+px+q>0的解集为(−∞,−1)∪(2,+∞)，所以x2+px+q=0的两根是−1或2，由韦达定理可得：p=−1,q=−2，所以x2+qx−8x+p>0可转化为(x−4)(x+2)x−1>0，解得−2<x<1或x>4.所以原不等式的解集为(−2,1)∪(4,+∞)，故选：B.6．（5分）（22-23高三上·湖南长沙·阶段练习）甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而乙则说“师傅帮我把油箱加满”，如果甲、乙各加同一种汽油两次，两人第一次与第二次加油的油价分别相同，但第一次与第二次加油的油价不同，乙每次加满油箱，需加入的油量都相同，就加油两次来说，甲、乙谁更合算（）A．甲更合算B．乙更合算C．甲乙同样合算D．无法判断谁更合算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解题思路】根据题意列出甲乙两次加油的平均单价，进而根据不等式即可求解.【解答过程】设两次的单价分别是x,y(x≠y)元/升，甲加两次油的平均单价为600300x+300y=21x+1y，单位：元/升，乙每次加油a升，加两次油的平均单价为ax+ay2a=x+y2，单位：元/升，因为x>0，y>0，x≠y，所以(1x+1y)(x+y)=2+xy+yx>2+2❑√xy⋅yx=4，即21x+1y<x+y2，即甲的平均单价低，甲更合算.故选：A.7．（5分）（23-24高一上·重庆·阶段练习）若关于x的不等式x2−(m+2)x+2m<0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（）A．[−2,−1)∪(5,6)B．[−2,−1)∪(3,6)C．[−3,−1)∪(3,6)D．[−3,−1)∪(4,6)【解题思路】含参解一元二次不等式，分类讨论m的范围确定整数解即可.【解答过程】由x2−(m+2)x+2m<0，得(x−m)(x−2)<0，当m=2时，不等式的解集为∅，不符合题意，舍去；当m<2时，不等式的解集为{x|m<x<2))，此时若有3个整数解，此时，解集中的三个整数分别为1、0、−1，则需−2≤m<−1；当m>2时，不等式的解集为{x|2<x<m))，此时若有3个整数解，此...