小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com概率与统计(7)1．[2022·安徽省湖市模芜拟(文)]当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图1所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为“长队法”．为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验．“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒，图2为“长队法”顾客等待时间柱状图．(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10)的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10)顾客的概率．2．[2022·蒙古呼和浩特二模内(文)]我国是世界上严重缺水的国家，尤其是华北和西北地区．华北地区某巿政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(单位：吨)，若一位居民的月用水量不超过x的部分按第一阶梯平价收费，超出x的部分按议价收费．为此首先需要了解居民用水情况，通过抽样，获小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得了过去一年100位居民每人的月平均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有300万居民，估计全市居民中月平均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；(3)若该市政府确定的月用水量标准x＝2.9(吨)，根据频率分布直方图，估计该市居民每月按第一阶梯平价收费的人数所占的百分比，并说明理由．3．[2022·山西太原三模(文)]在学业测试中，客观题难度的计算公式为Pi＝，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度Pi0.90.80.70.60.4测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下题号12345实测答对人数161614148(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；(2)定义统计量S＝[(P′1－P1)2＋(P′2－P2)2＋…＋(P′n－Pn)2]，其中P′i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度(i＝1，2，…，n).规定：若S<0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．试据此判断本次测试的难度预估是否合理．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．[2022·蒙古洲里模内满拟预测(文)]随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利，节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧，为了解当前大学生每天上网情况，某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查，其中每天上网时间超过8小时的被称为“有网瘾”，否则被称为“无网瘾”，调查结果如下：有网瘾无网瘾合计女生10男生20合计100(1)将上面的2×2列联表补充完整，再判断是否有99.9%的把握认为“有网瘾”与性别有关，说明你的理由；(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取2人参加座谈会，求这2个人恰有1人“有网瘾”的概率．参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：P(K2≥k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.8285．[2022·河南州三模郑(文)]新郑大枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑的特产，其以皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐，素有“新郑大枣甜似蜜”的盛赞，大枣根据颗粒质地、色泽、甜度等评分指标打分，得分在区间[0，25]，(25，50]，(50，75]，(75，100]内分别被评定为四级大枣、三级大枣、二级大枣、一级大枣．某经销商从新郑市大枣种植户中收购一批大枣，共400袋(每袋2.5kg)，并随机抽取20袋分别进...