免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第七章复数章末题型归纳总结章末题型归纳目录模块一：本章知识思维导图模块二：典型例题经典题型一：复数的概念经典题型二：复数的几何意义经典题型三：复数的四则运算经典题型四：复数最值问题经典题型五：复数方程经典题型六：复数的三角表示模块三：数学思想与方法①分类与整合思想②等价转换思想③数形结合的思想免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com模块一：本章知识思维导图免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com模块二：典型例题经典题型一：复数的概念例1．（2023·重庆·统考一模）设复数z满足，则z的虚部为（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】设，则，所以，，得，解得，所以复数z的虚部为.故选：B.例2．（2023·全国·模拟预测）已知复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．2D．【答案】D【解析】，因为复数为纯虚数，所以，即.故选：D例3．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知复数z与都是纯虚数，则z的共轭复数为（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】设则免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com为纯虚数，则有：，解得：，故，则.故选：D.例4．（2023·全国·高三专题练习）设，若复数的虚部与复数的虚部相等，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为复数的虚部与复数的虚部相等，则，则，因此，.故选：D.例5．（2023·全国·高三专题练习）已知（为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，而为实数，故，故选：B.例6．（2023·高一课时练习）下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若、，则”类比推出“若、，则”；②“若、、、，则复数，”类比推出“若、、、，则，”；③“若、，则”类比推出“若、，则”．其中，类比结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】对①，在复数范围内若，也必然有，故①正确；对②，由实数和虚数的区别类比于有理数和无理数的区别，由对应相等，故②正确；对③，当虚部不为零时，复数不能比较大小，故③错误.故选：C.例7．（2023·高一课时练习）下列说法正确的是（）A．表示虚数单位，所以它不是一个虚数B．的平方根是C．是纯虚数D．若，则复数没有虚部【答案】B【解析】A：表示虚数单位，也是一个虚数，故A错误；B：由，可知的平方根是，故B正确；C：当是实数，故C错误；D：若，则复数虚部为0，故D错误；故选：B例8．（2023·全国·高三专题练习）已知i为虚数单位，复数z满足，则z的虚部为（）A．2B．1C．－2D．－1【答案】A【解析】令，则，，，∴，，∴，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选：A．经典题型二：复数的几何意义例9．（2023秋·北京朝阳·高三统考期末）在复平面内，复数对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在复平面内对应的点在第三象限,,即.实数的取值范围是.故选：A.例10．（2023秋·河北·高三统考阶段练习）复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】，则复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选：D.例11．（2023秋·湖南永州·高三永州市第一中学校考阶段练习）已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为复数，所以，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com则，所以复数在复平面内所对应的点的坐标是，故选：.例12．（2023·全国·高三专题练习）已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，，故选：D．例13．（2023·江苏·高三专题练习）在复平面内，复数z对应的点在第四象限，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【...