小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.1.2函数的表示法（用时45分钟）【本节明细表】知识点、方法题号函数解析式的求法1,3,6函数的表示方法7,9分段函数图像2,4,8分段函数的解析式10,分段函数的求值5,7,函数应用11,12基础巩固1.购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为()(A)y=2x(B)y=2x(x∈R)(C)y=2x(x∈{1,2,3,…})(D)y=2x(x∈{1,2,3,4})【答案】D【解析】题中已给出自变量的取值范围,x∈{1,2,3,4},故选D.2.函数y=x|x|的图象是()【答案】D【解析】因为y=x|x|=根据二次函数图象可知D正确,故选D.3.已知f()=,则f(x)的解析式为()(A)f(x)=(B)f(x)=(C)f(x)=(x≠0)(D)f(x)=1+x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】因为f()==,所以f(x)=(x≠0).故选C.4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【答案】A【解析】对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确.5.已知f(x)=则f()+f(-)等于()(A)-2(B)4(C)2(D)-4【答案】B【解析】f()=2×=,f(-)=f(-+1)=f(-)=f(-+1)=f()=2×=,所以f()+f(-)=+==4.故选B.6.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=.【答案】2x-1【解析】由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,则x=t-2,代入g(x+2)=2x+3,则有g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1.7.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是.【答案】(-∞,-2)∪(1,+∞)【解析】当x0≤0时,由-x0-1>1,得x0<-2,当x0>0时,由>1,得x0>1.所以x0的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知函数f(x)=(1)求f(f(f(5)))的值;(2)画出函数的图象.【答案】(1)-1(2)见解析【解析】(1)因为5>4,所以f(5)=-5+2=-3.因为-3<0,所以f(f(5))=f(-3)=-3+4=1.因为0<1<4,所以f(f(f(5)))=f(1)=12-2×1=-1,即f(f(f(5)))=-1.(2)图象如图所示.能力提升9.若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x)=-,则f(2)的值为()(A)-(B)(C)-(D)【答案】D【解析】因为f(x)+2f(1-x)=-,令x=2,则有f(2)+2f(-1)=-①令x=-1,则有f(-1)+2f(2)=3②由①②解得f(2)=.故选D.10.若定义运算a☉b=则函数f(x)=x☉(2-x)的值域是.【答案】(-∞,1]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意得f(x)=结合函数f(x)的图象得值域是(-∞,1].11.某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是P(x)=则总利润最大时店面经营天数是.【答案】200【解析】设总利润为L(x),则L(x)=则L(x)=当0≤x<300时,L(x)max=10000,当x≥300时,L(x)max=5000,所以总利润最大时店面经营天数是200.素养达成12.某村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?(3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?【答案】见解析【解析】(1)当0≤x≤30时,L(x)=2+0.5x,当x>30时,L(x)=2+30×0.5+(x-30)×0.6=0.6x-1,所以L(x)=(注:x也可不取0)(2)当0≤x≤30时,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当x>30时,由L(x)=0.6x-1=35得x=60.所以老王家该月用电60度.(3)设按方案二收费为F(x)元,则F(x)=0.58x.当0≤x≤30时,由L(x)<F(x),得2+0.5x<0.58x,所以x>25,所以25<x≤30.当x>30时,由L(x)<F(x),得0.6x-1<0.58x,所以x<50,所以30<x<50.综上,25<x<50.故老王家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时,选择方案一比方案二更好.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com